003 - Retas e Ângulos - 2008 - Estude! Com Prof. Caju

Linhas Retas e Ângulos - 2008 - Vol. 1 ⇒ 003 - Retas e Ângulos - 2008 Tópico resolvido

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petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2335 vezes

Ago 2025 10 01:21

003 - Retas e Ângulos - 2008

Mensagempor petras » 10 Ago 2025, 01:21

Mensagem por petras » 10 Ago 2025, 01:21

Sobre uma reta se marcam os pontos consecutivos U, N, C, P tal que UC = 14 , NP = 12 e em NC se marca o ponto M.
Calcular MP , se N é o ponto médio de UC e NM - MC = 1

Resposta

Gabarito: 8

petras

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Ago 2025 10 11:38

Re: 003 - Retas e Ângulos - 2008

Mensagempor petras » 10 Ago 2025, 11:38

Mensagem por petras » 10 Ago 2025, 11:38

U=0.
Então C está em 14 (pois UC=14).
Como N é o ponto médio de UC, N está em 7.
Como NP=12 e P está à direita de C, P está em 7+12=19.

Seja M um ponto em NC. M = 7 + t com 0 [tex3]\leq [/tex3] t [tex3]\leq[/tex3] 7.

Então: NM=t,
MC=14-(7+t)=7-t.

Dado NM-MC=1:
t-(7-t)=1[tex3] \implies[/tex3] 2t=8 [tex3]\implies[/tex3] t=4.
Logo M está em 7+4=11.
Portanto: MP=19-11=8.

Resposta: [tex3]\boxed{MP=8}[/tex3].

petras

Movido de DIDY RICRA OSORIO para Linhas Retas e Ângulos - 2008 - Vol. 1 em 15 Ago 2025, 19:57 por caju

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Primeira Postagem

petras

Na figura BM = MN , NQ = QC:
Calcular x

Últ. msg

petras

Usando a propriedade: [tex3]\mathsf{ x = 90^o + \frac{\angle A}{2}\\ \angle MBN \cong \angle MNB = \alpha\\ \angle QNC \cong \angle QCN = \beta\\ \alpha +\beta +120^o = 180^o \implies \alpha +\beta = 60^o \\ \triangle ABC: \angle A+\alpha+\beta = 180^o \implies \angle A+60 = 180 \therefore \angle A = 120^o \\ \therefore x =90+\frac{120}{2} = \boxed{150^ o} }[/tex3]...
petras2: 1 Resp.; 815 Exibições; Últ. msg por petras
17 Ago 2025, 15:33

003 - FME 09 -Teste de Vestibulares

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Primeira Postagem

petras

(U.E.CE-81) O ângulo igual a 5/4 do seu suplemento mede:

Últ. msg

petras

Seja x o ângulo. Seu suplemento é [tex3]180^\circ - x.[/tex3]

[tex3]
x = \frac{5}{4}(180 - x)
[/tex3]

Resolvendo:

[tex3]
x = \frac{5}{4}(180 - x) \Rightarrow x = 225 - \frac{5}{4}x
[/tex3]

[tex3] x + \frac{5}{4}x = 225 \Rightarrow \frac{9}{4}x = 225 \Rightarrow \boxed{x = 100^\circ} [/tex3]...
petras2: 1 Resp.; 831 Exibições; Últ. msg por petras
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Primeira Postagem

petras

(UE-CE) Se 5, 12 e 13 são as medidas em metros dos lados de um triângulo, então o triângulo é:

a) isósceles
b) equilátero
c) retângulo
d) obtusângulo

Últ. msg

rcompany

a) isósceles
falso: não tem dois lados iguais
b) equilátero
falso: não tem três lados iguais
c) retângulo
verdadeiro: [tex3]5^2+12^2=25+144=169=13^2[/tex3]
d) obtusângulo
falso: se é retângulo não pode ter outro ângulo superior a 90°
c)
petras1rcompany1: 1 Resp.; 839 Exibições; Últ. msg por rcompany
21 Jul 2025, 12:36

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Primeira Postagem

petras

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Últ. msg

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Primeira Postagem

petras

Terminamos o projeto do FME com 100% da resolução das questõe propostas no livro..Iniciando agora mais um projeto de outra coleçao de livros peruanos de geometria. Serão 10 volumes como a da outra coleção que foi resolvida..Já agradeço desde já...

Últ. msg

petras

[tex3]\mathsf{LA.MA = 67\\ LI.IM = 18\\ LI.MA = LA.IM\\ LI.MA = LA.IM \implies \frac{LA}{LI} = \frac{MA}{IM} \therefore:quádrupla~harmônica\\ Propriedade^*: IA^2 = LA.MA-LI.IM \implies IA^2 = 67-18 = 49\\ \therefore \boxed{IA = 7} }[/tex3]...
petras2: 1 Resp.; 1333 Exibições; Últ. msg por petras
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003 - Retas e Ângulos - 2008

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