058 - Retas e Ângulos - 2008 - Estude! Com Prof. Caju

petras · 2025-08-13T23:21:17+00:00

Fazendo a distribuição de ângulos Em O teremos 180 - x+fracx2-15+210-x = 180 (3x)/(2) = 195 implies boxedx = 130^o ✅

Linhas Retas e Ângulos - 2008 - Vol. 1 ⇒ 058 - Retas e Ângulos - 2008 Tópico resolvido

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petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2336 vezes

Ago 2025 13 20:21

058 - Retas e Ângulos - 2008

Mensagempor petras » 13 Ago 2025, 20:21

Mensagem por petras » 13 Ago 2025, 20:21

Se [tex3]Ll \parallel L2 [/tex3] e DR = RO, calcular 'x'.

Resposta

Gabarito: 140^oGabarito errado do livro:140^o

petras

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2336 vezes

Ago 2025 13 21:30

Re: 058 - Retas e Ângulos - 2008

Mensagempor petras » 13 Ago 2025, 21:30

Mensagem por petras » 13 Ago 2025, 21:30

Fazendo a distribuição de ângulos

Em O teremos [tex3]180 - x+\frac{x}2-15+210-x = 180\\
\frac{3x}{2} = 195 \implies \boxed{x = 130^o}
[/tex3]

petras

Mariavica Offline: Mensagens: 24; Registrado em: 01 Nov 2023, 17:19; Agradeceu: 3 vezes

Ago 2025 13 21:34

Re: 058 - Retas e Ângulos - 2008

Mensagempor Mariavica » 13 Ago 2025, 21:34

Mensagem por Mariavica » 13 Ago 2025, 21:34

petras escreveu: 13 Ago 2025, 21:30 Fazendo a distribuição de ângulos

image.png

Em O teremos [tex3]180 - x+\frac{x}2-15+210-x = 180\\
\frac{3x}{2} = 195 \implies \boxed{x = 130^o}
[/tex3]

Não entendi a distribuição de ângulos, pode explicar?

Mariavica

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2336 vezes

Ago 2025 13 22:26

Re: 058 - Retas e Ângulos - 2008

Mensagempor petras » 13 Ago 2025, 22:26

Mensagem por petras » 13 Ago 2025, 22:26

@Mariavic

180-x é alterno interno
O angulo RDO é externo ao triÂngulo portanto vale 210-x

O triangulo RDO é isosceles portanto DOR vale x/2 --15

210-x abaixo das paralelas são correspondentes

petras

Movido de DIDY RICRA OSORIO para Linhas Retas e Ângulos - 2008 - Vol. 1 em 15 Ago 2025, 19:56 por caju

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058 - Triângulos - 2008

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por petras » 03 Set 2025, 16:43 » em Triângulos - 2008 - Vol. 2

Primeira Postagem

petras

No gráfico mostrado:
m [tex3]\angle[/tex3] BAC = 2m [tex3]\angle[/tex3] ADE e AP [tex3]\parallel[/tex3] DE , calcular "x".

Últ. msg

petras

[tex3]θ+2α=180∘⟹θ=180∘−2α. \\
2x+2γ+2θ=180∘⟹x+γ+θ=90∘⟹α=\frac{x}{2}+\frac{γ}{2}+45∘.\\
2Φ+γ=180∘ \implies Φ=90∘−\frac{γ}{2}.\\
△ECF: Φ+x+α=180∘⟺90∘−\frac{γ}{2}+x+\frac{x}{2}+\frac{γ}{2}+45∘=180∘ \implies \frac{3x}{2}=45∘⟹\boxed{x=30∘}[/tex3]
(Solução:Pie)
petras2: 1 Resp.; 249 Exibições; Últ. msg por petras
05 Set 2025, 10:26

058 - FME 09 -Teste de Vestibulares

Últ. msg por petras « 08 Jul 2025, 15:07
Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004
Resp.: 1
por petras » 08 Jul 2025, 13:30 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004

Primeira Postagem

petras

(CESGRANRJO-87) Se um polígono convexo de n lados tem 54 diagonais, então n é:

Últ. msg

petras

Fórmula do número de diagonais de um polígono de n lados:

[tex3]
D = \frac{n(n - 3)}{2}
[/tex3]

Dado que:

[tex3]
\frac{n(n - 3)}{2} = 54\\
n(n - 3) = 108\\
n^2 - 3n - 108 = 0
[/tex3]

[tex3]
n_1 = \boxed{12 \quad \text{(ok)}}\\

n_2 = \cancel{-9 \quad}
[/tex3]
petras2: 1 Resp.; 115 Exibições; Últ. msg por petras
08 Jul 2025, 15:07

058 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013

Últ. msg por petras « 23 Jul 2025, 11:20
Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013
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por petras » 23 Jul 2025, 08:00 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013

Primeira Postagem

petras

(UF-PA) Um engenheiro, responsável pela construção de uma pista de atletismo circular de 400 m, precisa orientar o pintor responsável por pintar as linhas de largada e chegada e as faixas de corrida de cada corredor, de modo que cada corredor corra...

Últ. msg

petras

[tex3]\mathsf{R_6 = \frac{}{}\frac{l}{\alpha} = \frac{31,43}{0,457} \approx 68,77 \implies R_7 = 69,77+1 = 69,77\\ 2\pi R_1 = 400 \implies R_1 \approx 63,7\\ R_7-R_1 = 69,77-63,70 = 6,07 \implies C = 2\pi . 6,07 \approx \boxed{ 38,15}}[/tex3]...
petras2: 1 Resp.; 138 Exibições; Últ. msg por petras
23 Jul 2025, 11:20

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Primeira Postagem

petras

58. (Unesp-SP) Em todos os 25 finais de semana do primeiro semestre de certo ano, Maira irá convidar duas de suas amigas para ir à sua casa de praia, sendo que nunca o mesmo par de amigas se repetirá durante esse período. Respeitadas essas...

Últ. msg

petras

Sendo n o número mínimo de amigas, do enunciado temos que:
[tex3] C(n,2) \geq 25 \implies \frac{n!}{ 2!(n – 2)!}\geq 25 ∴ n^2– n – 50 \geq 0[/tex3]
Resolvendo a inequação, temos: [tex3]n \leq –6,6 \ ou\ n \geq 7,6\\
n ∈ N,\therefore \boxed {n= 8_{//}}[/tex3]
petras2: 1 Resp.; 62 Exibições; Últ. msg por petras
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001 - Retas e Ângulos - 2008

Últ. msg por petras « 10 Ago 2025, 10:32
Enviado em Linhas Retas e Ângulos - 2008 - Vol. 1
Resp.: 1
por petras » 10 Ago 2025, 01:14 » em Linhas Retas e Ângulos - 2008 - Vol. 1

Primeira Postagem

petras

Terminamos o projeto do FME com 100% da resolução das questõe propostas no livro..Iniciando agora mais um projeto de outra coleçao de livros peruanos de geometria. Serão 10 volumes como a da outra coleção que foi resolvida..Já agradeço desde já...

Últ. msg

petras

[tex3]\mathsf{LA.MA = 67\\ LI.IM = 18\\ LI.MA = LA.IM\\ LI.MA = LA.IM \implies \frac{LA}{LI} = \frac{MA}{IM} \therefore:quádrupla~harmônica\\ Propriedade^*: IA^2 = LA.MA-LI.IM \implies IA^2 = 67-18 = 49\\ \therefore \boxed{IA = 7} }[/tex3]...
petras2: 1 Resp.; 1357 Exibições; Últ. msg por petras
10 Ago 2025, 10:32

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Linhas Retas e Ângulos - 2008 - Vol. 1 ⇒ 058 - Retas e Ângulos - 2008 Tópico resolvido

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