082 - Retas e Ângulos - 2008 - Estude! Com Prof. Caju

petras · 2025-08-15T11:03:29+00:00

No gráfico ,L1 parallel L 2 Calcular: R=(2alpha)/(theta) [spoiler]Gabarito: 5[/spoiler]

Linhas Retas e Ângulos - 2008 - Vol. 1 ⇒ 082 - Retas e Ângulos - 2008 Tópico resolvido

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petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2336 vezes

Ago 2025 15 08:03

082 - Retas e Ângulos - 2008

Mensagempor petras » 15 Ago 2025, 08:03

Mensagem por petras » 15 Ago 2025, 08:03

No gráfico ,[tex3] L1 \parallel L 2[/tex3]
Calcular: [tex3]R=\frac{2\alpha}{\theta}[/tex3]

Resposta

Gabarito: 5

petras

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2336 vezes

Ago 2025 15 14:40

Re: 082 - Retas e Ângulos - 2008

Mensagempor petras » 15 Ago 2025, 14:40

Mensagem por petras » 15 Ago 2025, 14:40

Preenchendo os ângulos teremos no triângulo
[tex3]\mathsf{4\theta -\alpha+180-\alpha+\theta = 180^o \implies 5\theta = 2\alpha \\
\therefore R = \frac{2\alpha}{\theta} =\frac{5\theta}{\theta} =\boxed{5}\\
}[/tex3]

petras

Movido de DIDY RICRA OSORIO para Linhas Retas e Ângulos - 2008 - Vol. 1 em 15 Ago 2025, 19:56 por caju

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Na figura : m + 2n = 230 º . Calcular "x".

Últ. msg

petras

[tex3]\mathsf{
\triangle ABC: \angle A = 180 - (180-m+180-2n) = m+2n - 180^p = 230-180 = 50^o \\
x = \frac{\angle A}{2} = \boxed{25^o }
}[/tex3]
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Primeira Postagem

petras

Na figura se OPQM é um quadrado e AP = 36m.
Calcular PB.
A) 6m
B) 12m
C) 14m
D) 16m
E) 24m

Últ. msg

petras

[tex3]OQ = R=l\sqrt2\implies l = \frac{R\sqrt2}{2}\\ AP^2 =OP^2+R^2 \implies36^2 = (\frac{R\sqrt2}{2})^2+R^2\\ \therefore R= 12\sqrt6 \implies l = 12\sqrt3 \\ (R-l).(R+l) = AP.PB \implies R^2-l^2 =36PB\\ 864-432=36PB \implies \boxed{PB = \frac{432}{36} = 12} [/tex3]...
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petras

(U.F.MG-89) Na figura, os segmentos BC e DE são paralelos, AB = 15 m, AD = 5 m e AE = 6 m.
A medida do segmento CE é, em metros:

Últ. msg

petras

[tex3]\frac{AD}{DB} = \frac{AE}{CE}\implies \frac{5}{(15-5)}=\frac{6}{CE}\\
\therefore CE =\frac{60}{5} = \boxed{12}[/tex3]
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(FEI-SP) Num triângulo ABC, os lados medem AB = 5 cm, AC = 7 cm e BC = 8 cm. Se M é o ponto médio do lado BC, então a medida do segmento AM é:

a) [tex3]\sqrt{29}cm[/tex3]
b) 2[tex3]\sqrt{3}cm[/tex3]
c) [tex3]\sqrt{21}cm[/tex3]
d) 6cm
e) [tex3]\sqrt{19}cm[/tex3]

Últ. msg

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S(ABC)=\sqrt{\frac{AB+BC+AC}{2}\left(\frac{AB+BC+AC}{2}-AB\right)\left(\frac{AB+BC+AC}{2}-BC\right)\left(\frac{AB+BC+AC}{2}-AC\right)}=\sqrt{300}=10\sqrt{3}\\ S(ABM)=\frac{1}{2}S(ABC)=5\sqrt{3}\\ \implies...
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b) 169
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e) 310

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O termo será independente de x quando [tex3]12-4k=0,[/tex3] isto é,...
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