087 - Retas e Ângulos - 2008 - Estude! Com Prof. Caju

Linhas Retas e Ângulos - 2008 - Vol. 1 ⇒ 087 - Retas e Ângulos - 2008 Tópico resolvido

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petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2336 vezes

Ago 2025 15 17:22

087 - Retas e Ângulos - 2008

Mensagempor petras » 15 Ago 2025, 17:22

Mensagem por petras » 15 Ago 2025, 17:22

Na figura mostrada calcular "x" se [tex3]L1\parallel L2[/tex3]

Resposta

Gabarito: 20^o

petras

Movido de DIDY RICRA OSORIO para Linhas Retas e Ângulos - 2008 - Vol. 1 em 15 Ago 2025, 19:56 por caju

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2336 vezes

Ago 2025 15 22:20

Re: 087 - Retas e Ângulos - 2008

Mensagempor petras » 15 Ago 2025, 22:20

Mensagem por petras » 15 Ago 2025, 22:20

Distribuindo os ângulos teremos:
[tex3]\mathsf{

50+2b-10 = 2a \implies 2(a-b)=40 \therefore a-b=20^o\\
a+180-2a+2x+2b+180-(x+b)=360 \implies -a+b+x = 0 \implies x = a-b\\
\therefore \boxed{x = 20^o}
}[/tex3]

petras

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petras

Na figura calcular x

Últ. msg

petras

[tex3]1)ABCD: x+(180^o-\gamma)+180-\beta+x =360^o \implies x = \frac{\gamma + \beta}{2} \implies 2x = \gamma + \beta\\\\ 2)\triangle ABE: 2\theta = x+ \gamma \implies \gamma = 2\theta - x\\\\ 3)\triangle CGD: 2\alpha = x+ \beta \implies \beta = 2\alpha - x\\\\ 4)\triangle EFG: 180^\circ = x+ \alpha + \theta \implies \alpha + \theta = 180^\circ - x[/tex3]...
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petras

Na figura se r = 5 e PM = 8.
Calcular R sendo T e N pontos de tangência.
A) 6
B) 7
C) 7,5
D) 8,5
E) 9,5

Últ. msg

petras

[tex3]\mathsf{
(8*18) = MT2 \implies MT = 12\\
12(12+2R) = 18^2 \implies 144+24R = 324\\
\boxed{R = \frac{180}{24} = 7,5}

}[/tex3]
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