069 - Retas e Ângulos - 2008 - Estude! Com Prof. Caju

Linhas Retas e Ângulos - 2008 - Vol. 1 ⇒ 069 - Retas e Ângulos - 2008 Tópico resolvido

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petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2336 vezes

Ago 2025 14 22:33

069 - Retas e Ângulos - 2008

Mensagempor petras » 14 Ago 2025, 22:33

Mensagem por petras » 14 Ago 2025, 22:33

Se: [tex3]L1 \parallel L2.[/tex3] Calcular
"u + n + c + p" em função de "[tex3]\theta [/tex3]"

Resposta

Gabarito: 180^o + [tex3]\theta [/tex3]

petras

Movido de DIDY RICRA OSORIO para Linhas Retas e Ângulos - 2008 - Vol. 1 em 15 Ago 2025, 19:56 por caju

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2336 vezes

Ago 2025 16 10:34

Re: 069 - Retas e Ângulos - 2008

Mensagempor petras » 16 Ago 2025, 10:34

Mensagem por petras » 16 Ago 2025, 10:34

[tex3]\mathsf{
3\theta = u+n+c+p+\theta - 90+\theta - 90 \implies \boxed{u+n+c+p=\theta +180^o }
}[/tex3]

petras

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Primeira Postagem

petras

Da figura, calcular "x", se : AB = BC.

Últ. msg

petras

Traçando a bissetriz de 2[tex3]\alpha [/tex3]
Os triángulos △CBF e △BAD são congruentes, por ser semelhantes e AB=BC. Como los triángulos △CED e △BEF também são semelhantes e CF=BD, también são congruentes. De donde BE=EC e assim:
...
petras2: 1 Resp.; 216 Exibições; Últ. msg por petras
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Primeira Postagem

petras

Em um triângulo de hipotenusa cujo tamanho é "c" e de inraio cujo tamanho é r.
Calcular a distância do incentro ao circuncentro dado que c(c-4r) = 4
A) 2
B) 4
C) 1
D) [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
E) 3,5

Últ. msg

petras

\mathsf{Pot(I): R^2 - IO^2 = AI.ID(I) \\\angle DIB =\angle DAB+\angle ABI=\angle IBC(I)\\ \angle CBD = \angle CAD = \angle DAB (II)\\ \therefore \angle IBD = \angle IBC +\angle CBD = \angle IBC + \angle DAB \implies \triangle...
petras2: 1 Resp.; 379 Exibições; Últ. msg por petras
13 Jun 2024, 12:57

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por petras » 08 Jul 2025, 19:12 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004

Primeira Postagem

petras

(PUC-SP-84) O pentágono ABCDE ao lado está inscrito em um círculo de centro O. O ângulo central COD mede 60°.
Então x + y é igual a:

Últ. msg

rcompany

[tex3]\angle COD=60°\implies \angle CED=\angle CBD=\frac{1}{2}\angle COD=30°\quad\text{(ângulo no centro)}\\ ABCE \text{ cíclico}\implies \angle CBA+\angle AEC=180°\implies x+(y-30°)=180°\quad\text{(ângulos opostos num quadrilátero cíclico são suplementares)}\\ ABDE \text{ cíclico}\implies \angle DBA+\angle AED=180°\implies y+(x-30°)=180°\\ \therefore 2x+2y=420°, \text{ ou seja }x+y=210°[/tex3]...
petras1rcompany1: 1 Resp.; 115 Exibições; Últ. msg por rcompany
08 Jul 2025, 21:10

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Últ. msg por petras « 23 Jul 2025, 13:57
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por petras » 23 Jul 2025, 13:37 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013

Primeira Postagem

petras

(UFF-RJ) Na figura a seguir, o triângulo ABC é retângulo em A e CD mede 10 cm.
Pode-se concluir que o cateto AB mede:

a) [tex3]\frac{4\sqrt3}{3}[/tex3] cm
b) 5 cm
c) 6 cm
d) 4[tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm
e) 5[tex3]\sqrt{3}[/tex3] cm

Últ. msg

petras

[tex3]\mathsf{

\angle CDB = 150^ o\implies \angle DBC = 15^o \implies \triangle CDB_{(isosc)}\\
\therefore BD = CD = 10\\
\triangle ABD: sen30^o = \frac{AB}{BD} = \frac{AB}{10} = \frac{1}{2}
\therefore \boxed{AB = 5}
}[/tex3]
b)
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Primeira Postagem

petras

69. (UF-CE) De quantas maneiras podemos distribuir doze livros distintos entre quatro alunos de
modo que cada um receba três livros?
a) 369 600
b) 30 600
c) 10 000
d) 220
e) 144

Últ. msg

Kin07

Resolução:

Vamos dividir os 12 livros entre os 4 alunos:

O primeiro aluno pode receber 3 livros de 12 maneiras:

[tex3] \displaystyle \sf \binom{12}{3} = \dfrac{12!}{3!(12-3)!} = \dfrac{12!}{3!9!} = \dfrac{ 12\times 11 \times10 \times \cancel{9!} }{3 \times 2 \times 1 \times \cancel{9!}} [/tex3]...
Kin071petras1: 1 Resp.; 90 Exibições; Últ. msg por Kin07
18 Jan 2026, 15:55

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