004 - Triângulos - 2008 - Estude! Com Prof. Caju

Triângulos - 2008 - Vol. 2 ⇒ 004 - Triângulos - 2008 Tópico resolvido

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petras Offline: Mensagens: 15800; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1108 vezes; Agradeceram: 2320 vezes

Ago 2025 17 09:35

004 - Triângulos - 2008

Mensagempor petras » 17 Ago 2025, 09:35

Mensagem por petras » 17 Ago 2025, 09:35

Calcular x se: [tex3]\beta +\theta [/tex3] = 250º

Resposta

Gabarito: 35^o

petras

petras Offline: Mensagens: 15800; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1108 vezes; Agradeceram: 2320 vezes

Ago 2025 17 15:51

Re: 004 - Triângulos - 2008

Mensagempor petras » 17 Ago 2025, 15:51

Mensagem por petras » 17 Ago 2025, 15:51

[tex3]\mathsf{
2\phi=180-\beta+180-\alpha = 360 - (\alpha+\beta) = 360-250 =110\\
\therefore \phi = 55\\
x+90+\phi =180 \implies x = 90-55 =\boxed{35^o }
}[/tex3]

petras

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004 - Retas e Ângulos - 2008

Últ. msg por petras « 10 Ago 2025, 21:30
Enviado em Linhas Retas e Ângulos - 2008 - Vol. 1
Resp.: 1
por petras » 10 Ago 2025, 01:26 » em Linhas Retas e Ângulos - 2008 - Vol. 1

Primeira Postagem

petras

Em uma reta se tem os pontos consecutivos L, I, M, A de tal modo que :
LI + MA = 16 m. Calcular o tamanho do segmento que tem por extremos os pontos médios de LM e IA.

Últ. msg

petras

Seja LI = a, IM = b, MA = c.

Dado a + c = 16.

Seja L = 0, I em a, M em a + b e A em a + b + c.

Ponto médio de de [tex3]LM: \dfrac{0+(a+b)}{2}=\dfrac{a+b}{2}.[/tex3]
Ponto médio de IA:...
petras2: 1 Resp.; 741 Exibições; Últ. msg por petras
10 Ago 2025, 21:30

004 - FME 09 -Teste de Vestibulares

Últ. msg por petras « 07 Jul 2025, 15:26
Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004
Resp.: 1
por petras » 07 Jul 2025, 14:48 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004

Primeira Postagem

petras

(U.F.UBERLÂNDIA-82) Dois ângulos consecutivos são complementares. Então o ângulo formado pelas
bissetrizes desses ângulos é:

Últ. msg

petras

Dois ângulos consecutivos complementares somam[tex3] 90^\circ.[/tex3] Sejam eles x e [tex3]90^\circ - x.[/tex3]

As bissetrizes dividem cada ângulo ao meio:

* Bissetriz de x: [tex3]\frac{x}{2}[/tex3]
* Bissetriz de 90 - x: [tex3]\frac{(90 - x)}{2}[/tex3]...
petras2: 1 Resp.; 734 Exibições; Últ. msg por petras
07 Jul 2025, 15:26

004 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013

Últ. msg por rcompany « 21 Jul 2025, 11:12
Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013
Resp.: 1
por petras » 21 Jul 2025, 09:33 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013

Primeira Postagem

petras

(FGV-SP) Aumentando a base de um triângulo em 10% e reduzindo a altura relativa a essa base em 10%, a área do triângulo

a) aumenta em 1%.
b) aumenta em 0,5%.
c) diminui em 0,5%.
d) diminui em 1%.
e) não se altera.

Últ. msg

rcompany

[tex3]\text{$a$ a área, $b$ a base, $h$ a altura}\\ a=\frac{1}{2}\cdot b \cdot h\\ \text{Aumentando a base em 10% e reduzindo a altura em 10%:}\\ a'= \frac{1}{2}\cdot(b\cdot\frac{11}{10})\cdot(h\cdot\frac{9}{10})=(\frac{1}{2}\cdot b \cdot h)\cdot(\frac{11}{10}\frac{9}{10})=a\cdot\frac{99}{10}\\ \text{Reduzimos a área em 1%}\\ \\\fbox{$\quad$resposta d $\quad$}[/tex3]...
petras1rcompany1: 1 Resp.; 741 Exibições; Últ. msg por rcompany
21 Jul 2025, 11:12

004 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013

Últ. msg por petras « 15 Jan 2026, 14:43
Enviado em Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013
Resp.: 1
por petras » 15 Jan 2026, 14:36 » em Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013

Primeira Postagem

petras

4. (UF-AM) A quantidade de números pares que se pode formar com quatro algarismos distintos
é igual a:
a) 5 040
b) 1 356
c) 2 296
d) 3 600
e) 5 000

Últ. msg

petras

viewtopic.php?t=75601
petras2: 1 Resp.; 284 Exibições; Últ. msg por petras
15 Jan 2026, 14:43

OBM (2008) - Circunferência e triângulos

Últ. msg por theblackmamba « 11 Nov 2011, 17:57
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 1
por fernandobr » 11 Nov 2011, 16:43 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

fernandobr

O desenho abaixo mostra um semicírculo e um triângulo isósceles de mesma área. Qual é o valor de [tex3]tg \alpha[/tex3]?

Últ. msg

theblackmamba

Lembro muito bem desta questão

Sabemos que a área de um semicírculo é dado por:

[tex3]A = \frac{\pi r^2}{2}[/tex3], em r é o raio do círculo.

Sabemos que a área de um triângulo é dado por:

[tex3]A_{t} = \frac{lado.lado.sen \alpha}{2}[/tex3]...
fernandobr1theblackmamba1: 1 Resp.; 3194 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
11 Nov 2011, 17:57

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Triângulos - 2008 - Vol. 2 ⇒ 004 - Triângulos - 2008 Tópico resolvido

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