Física II ⇒ Calorimetria

[chuu]

Dois cubos de gelo de 50 g são jogados em 200 g de água, em um recipiente termicamente isolado. Se a água está inicialmente a 25ºC e o gelo vem direto de um freezer a -15ºC, a) qual a temperatura final de equilíbrio térmico? (b) Qual a temperatura final se for utilizado apenas um cubo de gelo?

[joaoAlexandre]

(a)
Total de gelo inicialmente: 100g
Total de água inicialmente: 200g

i) Calor necessário para levar toda a água até 0ºC
[tex3]Q=200\cdot1\cdot(-25)=-5000cal[/tex3]
O sinal negativo se dá por estarmos diminuindo a temperatura da água
ii) Calor necessário para levar todo o gelo até 0ºC
[tex3]Q=100\cdot0,5\cdot15=750cal[/tex3]
iii) A diferença de calor [tex3]750-4000=4250cal[/tex3] representa o calor que será utilizado na conversão de gelo em água, ou seja, uma massa m de gelo será convertida em água com esse calor:
[tex3]m\cdot80=4250\implies m=53,125g[/tex3]
Assim, no equilíbrio, 53,125g de gelo terão se tornado em água e o sistema estará a [tex3]0ºC[/tex3].

(b)
Total de gelo inicialmente: 50g
Total de água inicialmente: 200g

i) Calor necessário para levar todo o gelo a 0ºC
[tex3]Q=50\cdot0,5\cdot15=375cal[/tex3]
ii) Calor necessário para converter todo o gelo que está a 0ºC em água
[tex3]Q=50\cdot80=4000[/tex3]
Deste modo, o calor necessário para converter todo o gelo em água, partindo do gelo a -15ºC vale [tex3]375+4000=4375cal<5000cal[/tex3]
Assim, a água não atingirá 0ºC, já que, para isso, ela teria que ceder 5000cal para o gelo, o que não precisará acontecer
iii) Calor cedido pela água para o gelo
[tex3]-4375=200\cdot1\cdot(T-25)\implies T-25=-21,875\\\implies T=3,125ºC[/tex3]
Agora, temos 50g de água a 0ºC e 200g de água a 3,125ºC, o equilíbrio se dará da seguinte maneira:
[tex3]50\cdot1\cdot T_f=-200\cdot1\cdot(T_f-3,125)\implies5\cdot T_f=12,5\\T_f=2,5ºC[/tex3]