007 - Triângulos - 2008 - Estude! Com Prof. Caju

Triângulos - 2008 - Vol. 2 ⇒ 007 - Triângulos - 2008 Tópico resolvido

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petras Offline: Mensagens: 15790; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1108 vezes; Agradeceram: 2318 vezes

Ago 2025 17 15:57

007 - Triângulos - 2008

Mensagempor petras » 17 Ago 2025, 15:57

Mensagem por petras » 17 Ago 2025, 15:57

Se [tex3]\alpha +\beta +\theta +\phi[/tex3]= 160º . Calcular "x" sendo a e b suplementares

Resposta

Gabarito: 20^o

petras

petras Offline: Mensagens: 15790; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1108 vezes; Agradeceram: 2318 vezes

Ago 2025 17 18:12

Re: 007 - Triângulos - 2008

Mensagempor petras » 17 Ago 2025, 18:12

Mensagem por petras » 17 Ago 2025, 18:12

No pentágono:

[tex3]\mathsf{
180-a+ 180-\phi+180-\theta+180-\beta+180-(\alpha+b+x) = 540\\
-(a+b+\alpha+\phi+\theta+\beta-x) = -360 \implies -(160+180-x) = -180\\
\therefore -x -340 = -360 \implies \boxed{x = 20^o}
}[/tex3]

petras

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por petras » 10 Ago 2025, 21:54 » em Linhas Retas e Ângulos - 2008 - Vol. 1

Primeira Postagem

petras

Sobre uma reta se tem os pontos consecutivos U, N, I tal que UN - NI = 44. Calcular o triplo do comprimento do segmento que tem por extremos o ponto "N" e o ponto médio do segmento que se forma ao unir os pontos médios de UN e NI

Últ. msg

petras

Seja UN = a
Seja NI = b
a - b = 44.

M₁ é o ponto médio do segmento UN. Portanto, [tex3]M_1N = \frac{UN}{2} = \frac{a}{2}[/tex3].
M₂ é o ponto médio do segmento NI. Portanto, [tex3]NM_2 = \frac{NI}{2} = \frac{b}{2}[/tex3].

O segmento que tem por...
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Primeira Postagem

petras

(U.F.MG-81) O recíproco do teorema: "Num triângulo isósceles os ângulos da base são iguais" é:
a) Os ângulos da base de um triângulo isósceles são iguais.
b) Se os ângulos da base de um triãngulo são iguais, então o triângulo é isósceles.
c) Num...

Últ. msg

petras

Para encontrar o recíproco do teorema dado, precisamos inverter a proposição original.
Portanto letra b
petras2: 1 Resp.; 633 Exibições; Últ. msg por petras
07 Jul 2025, 15:45

007 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013

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por petras » 21 Jul 2025, 09:48 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013

Primeira Postagem

petras

(UF-PE) Na ilustração a seguir, as retas a, b e c são paralelas. Assinale o valor de x + y.

a) 20,1
b) 24.5
c) 25,0
d) 26.1
e) 35,2

Últ. msg

petras

[tex3]\mathsf{\frac{5}{7}=\frac{7,5}{y}\implies y = \frac{7.15}{10} = \frac{21}{2}\ \\triangle ABC \sim \triangle AEF: \frac{4}{a} =\frac{5}{12} \implies a = \frac{48}{5}\\ \therefore x = 6+a = 6 + \frac{48}{5} = \frac{78}{5} \\x+ y = \frac{78}{5} + \frac{21}{2} = \frac{261}{10} =\boxed{26,1}}[/tex3]...
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007 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013

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por petras » 15 Jan 2026, 15:02 » em Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013

Primeira Postagem

petras

7. (UE-CE) O número de inteiros positivos, de três dígitos, nos quais figura o algarismo 3 é:
a) 84
b) 120
c) 172
d) 252

Últ. msg

petras

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petras2: 1 Resp.; 243 Exibições; Últ. msg por petras
15 Jan 2026, 15:12

OBM (2008) - Circunferência e triângulos

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Primeira Postagem

fernandobr

O desenho abaixo mostra um semicírculo e um triângulo isósceles de mesma área. Qual é o valor de [tex3]tg \alpha[/tex3]?

Últ. msg

theblackmamba

Lembro muito bem desta questão

Sabemos que a área de um semicírculo é dado por:

[tex3]A = \frac{\pi r^2}{2}[/tex3], em r é o raio do círculo.

Sabemos que a área de um triângulo é dado por:

[tex3]A_{t} = \frac{lado.lado.sen \alpha}{2}[/tex3]...
fernandobr1theblackmamba1: 1 Resp.; 3194 Exibições; Últ. msg por theblackmamba
11 Nov 2011, 17:57

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