Triângulos - 2008 - Vol. 2 ⇒ 023 - Triângulos - 2008 Tópico resolvido

[petrasMOD]

Em um triângulo ABC se traça a bissetriz interior BM e a ceviana interior CT, as quais se interceptam em "R" se:
m [tex3]\angle[/tex3]BAC = m[tex3]\angle [/tex3] BCT e m[tex3]\angle[/tex3] MRC = 2m [tex3]\angle[/tex3] RCM
Calcular m [tex3]\angle [/tex3]RCM

Resposta

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Gabarito: 36^o

[petrasMOD]

[tex3] △AMB \sim △CRB \\
∠BMA=3α \implies 5α=180^o \therefore \boxed{α=36[sup]o[/sup]}[/tex3]
(Solução:Pie)