Triângulos - 2008 - Vol. 2 ⇒ 021 - Triângulos - 2008 Tópico resolvido

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Na figura mostrada AB = 3 e HC = 1, calcular x , se m[tex3]\angle [/tex3] BAD =m[tex3]\angle[/tex3] DAH

Resposta

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Gabarito: 37^o

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"AC é diâmetro de uma circunferência que deve passar por B e D (por serem B^ e D^ retos), então traçando algumas linhas e completando ângulos (por ângulos inscritos e semelhança de triângulos retângulos), tem-se:"

Como △CHP∼△DMP y △DPC é isósceles temos que MD=HC=1, e como os triângulos retángulos △OMC e △ABC são semelhantes a razão de 1/2, se sgue que:

[tex3]2(r−1)=3⟹2r=5=AC⟹sen(x)=\frac{3}{5} \therefore \boxed{x =37^o} [/tex3]