Ensino Médio ⇒ Análise combinatória: permutação circular

[Annanaosabe]

De quantas maneiras 3 casais podem se sentar ao redor de uma mesa?
A) sem restrição?
B) com cada pessoa ao lado do seu cônjuge?

Eu consegui fazer a A, mas não entendo pq quando eu tento aplicar que o número de permutações circulares = n!/n, não funciona. Tento dizendo que o n=3, mas não funciona.

[ProfLaplace]

b) Vamos considerar que temos os três casais X, Y e Z.
Vamos calcular o número de permutações circulares para n=3:
[tex3]PC_3=\frac{3!}{3}=2.[/tex3]
Porém essa não é a resposta final.
Dentro de cada casal, marido e mulher podem trocar de posição.
Isto é, o número de permutações simples dentro de cada casal é [tex3]2!=2.[/tex3]
Como há 3 casais, esse 2 aparecerá 3 vezes.
Logo a resposta final é: [tex3]2.2.2.2=16.[/tex3]