Triângulos - 2008 - Vol. 2 ⇒ 074 - Triângulos - 2008 Tópico resolvido

[petrasMOD]

Em um triângulo isósceles **ABC (AB = BC)**, traça-se a altura **CH** de tal forma que:

**BH = 4AH**

Determine a medida do ângulo **∠ACH**.

Resposta

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Gabarito: 18,5^o

[rcompany]

[tex3]
\text{Sem perda de generalidade definimos }AB=BC=5\text{, e então }AH=1\text{ e }BH=4\\
\triangle BHC\text{ retângulo em }H\implies CH=\sqrt{BC^2-BH^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\\
\triangle CHA\text{ retângulo em }H\implies \tan\angle HCA=\frac{AH}{CH}=\frac{1}{3}\implies \angle HCA\approx18,4°


[/tex3]

[petrasMOD]

@rcompany

Como os peruanos utilizam triângulos retangulos aproximados teremos