084 - Triângulos - 2008 - Estude! Com Prof. Caju

Triângulos - 2008 - Vol. 2 ⇒ 084 - Triângulos - 2008 Tópico resolvido

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petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2336 vezes

Set 2025 09 10:47

084 - Triângulos - 2008

Mensagempor petras » 09 Set 2025, 10:47

Mensagem por petras » 09 Set 2025, 10:47

Na figura mostrada se cumpre
[tex3]\beta - \alpha [/tex3] = 34º , calcular: x - y

Resposta

Gabarito: 68^o

petras

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2336 vezes

Set 2025 10 11:33

Re: 084 - Triângulos - 2008

Mensagempor petras » 10 Set 2025, 11:33

Mensagem por petras » 10 Set 2025, 11:33

[tex3]\mathsf{x+180-2\beta = y+180-2\alpha \implies x - y = 2(\beta - \alpha) = 2,34^o = \boxed{68 ^o }\\
}[/tex3]

petras

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Primeira Postagem

petras

DO gráfico calcular "x" se [tex3]L1\parallel L2[/tex3]

Últ. msg

petras

Preenchendo os ângulos teremos:
[tex3]\mathsf{
180-(x-a)+90-b+46 = 180 \implies x = 136-(a+b)\\
x=a+b\\
\therefore x = 136-x \implies 2x = 136 \therefore \boxed{x = 68^o}

}[/tex3]

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Primeira Postagem

petras

Na figura se AB = 6m, BC = 7m e AC = 8m.
Calcular AQ.
A) 12m
B) 15m
C) 18m
D) 21m
E) 24m

Últ. msg

petras

[tex3] \mathsf{ T.cossenos: △ABC:6^2 = 8^2+7^2-2.8.7.cos \angle ACB \implies 36=64+49−112cos∠ACB\\ \therefore cos∠ACB=\frac{11}{16}\\ △AQC: AQ^2=8^2+(QB+7)^2−2.8.(QB+7)cos \angle ACB \implies \\ AQ^2 = 64+(QB+7)^2-11(QB+7)(I)\\ Potência(Q):AQ^2=QB(QB+7)(II)\\ (I)=(II):64+(QB+7)^2−11(QB+7)=QB(QB+7)⟹QB=9\\ AQ^2=9(9+7)=144 \therefore \boxed{AQ=12}}[/tex3]...
petras2: 1 Resp.; 856 Exibições; Últ. msg por petras
18 Jun 2024, 15:18

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Primeira Postagem

petras

(FUVEST-79) Na figura. o triângulo ABC é retângulo em A, ADEF é um quadrado, AB = 1 e AC = 3.
Quanto mede o lado do quadrado?

Últ. msg

petras

[tex3]\triangle CFE \sim \triangle CAB\\
\frac{CF}{FE} = \frac{CA}{AB} \implies \frac{3-AF}{EF}=\frac{AC}{AB}\\
AF=EF\\
(3-AF)1=AF.3 \implies 4AF = 3 \therefore \boxed{AF=0,75}

[/tex3]
petras2: 1 Resp.; 151 Exibições; Últ. msg por petras
09 Jul 2025, 14:32

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Primeira Postagem

petras

(UF-RN) Numa projeção de filme, o projetor foi colocado a 12 m de distância da tela. Isso fez com que aparecesse a imagem de um homem com 3 m de altura. Numa sala menor, a projeção resultou na imagem de um homem com apenas 2 m de altura. Nessa nova...

Últ. msg

petras

A situação descrita cria dois triângulos retângulos semelhantes: um formado pela distância do projetor à tela e a altura da imagem na primeira sala, e outro na segunda sala.

[tex3]\frac{d}{12} =\frac{2}{3}\implies d = \frac{24}{3} = \boxed{8} [/tex3]
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a) primeiro ou...

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ProfLaplace

O (k+1)-ésimo termo é dado por [tex3]T_{k+1}=\binom{n}{k}a^{n-k}b^k.[/tex3]
Como o expoente é [tex3]n=6,[/tex3] haverá [tex3]n+1=7[/tex3] termos na expansão do binômio de Newton.
Buscamos então o termo médio que é [tex3]T_4,[/tex3] onde...
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