Triângulos - 2008 - Vol. 2 ⇒ 093 - Triângulos - 2008 Tópico resolvido

[petrasMOD]

Na figura BC - AB = 12, L ₁ e L ₂ são mediatrizes de AB e BC respectivamente
as quais se interceptam em "R" sendo RQ bissetriz do [tex3]\angle[/tex3] MRN
Calcular BH se BQ =7

Resposta

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Gabarito: 1

[petrasMOD]

Desenhando uma linha paralela a AB que passa por Q e intercepta MR no ponto J, obtemos o retângulo MHQJ e a congruência dos triângulos △RJQ ≅ △RNQ.

Sendo assim, HM = QJ = QN. Logo,:
[tex3]
(BQ+QN) = \frac{BC}{2}\\
7+HM = \frac{AB+12}{2}\\
= \frac{6+HM+BH}{2}\\
\therefore BH = \boxed{1}[/tex3]
(Solução:Anipascual)