103 - Triângulos - 2008 - Estude! Com Prof. Caju

Triângulos - 2008 - Vol. 2 ⇒ 103 - Triângulos - 2008

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petras Offline: Mensagens: 15832; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2334 vezes

Set 2025 16 10:42

103 - Triângulos - 2008

Mensagempor petras » 16 Set 2025, 10:42

Mensagem por petras » 16 Set 2025, 10:42

Encontrar o valor mínimo de x se DC = 4 e BM é um número inteiro, e os triângulos ABC e MCD são congruentes.

Resposta

Gabarito: 8^o

petras

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Primeira Postagem

petras

Na figura calcular "x".
R = 6m
A) 0,5m
B) 1m
C) 2m
D) 1,5m
E) Absurdo

Últ. msg

petras

x é o raio da circunferencia menor, portanto
[tex3]\mathsf {OF =\frac{R}{6} =\boxed{ 1}^*\\
}[/tex3]

* Demonstação do valor do raio: https://tutorbrasil.com.br/forum/viewto ... 1&start=20
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Primeira Postagem

petras

Se tem os ángulos consecutivos AOB, BOC e COD ; tal que [tex3]\angle MON = 100^o[/tex3]
[tex3]m\angle AOC - m \angle BOD = 20^o[/tex3] e [tex3]m \angle AOM = 40^o.[/tex3]
sendo os raios OM e ON as bisserizes dos ángulos AOB e COD respectivamente.
Calcular l[tex3] m\angle BOC[/tex3].

Últ. msg

petras

Seja[tex3] \angle AOB = \alpha[/tex3]
Seja [tex3]\angle BOC = \beta[/tex3]
Seja [tex3]\angle COD = \gamma[/tex3]

OM é bissetriz de[tex3]\angle AOB[/tex3]
Se OM é bissetriz de [tex3]\angle AOB[/tex3], então\angle AOM = \angle MOB =...
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Primeira Postagem

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petras

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petras

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Últ. msg

rcompany

[tex3]
AB=5\implies BC=5\cdot0,4=2\implies AC=\sqrt{29}\\
53^2<2900<54^2\implies 5,3<\sqrt{29}<5,4\\
\\\fbox{$\quad$resposta a$\quad$}
[/tex3]
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Espaço amostral: 4(devemos excluir onde ele já mora)
Portanto [tex3]\boxed{\frac{3}{4}_{//}}[/tex3]
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