Triângulos - 2008 - Vol. 2 ⇒ 099 - Triângulos - 2008 Tópico resolvido

[petrasMOD]

Calcular "x".

Resposta

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Gabarito: 40^o

[petrasMOD]

[tex3]4θ+2β=100^∘⟺β+2θ=50^∘x+Φ+3θ+2β=140^∘⟹x=40^∘+θ−Φ(1).[/tex3]
Por outra parte, [tex3]x+100^∘−θ+180^∘−(β+90^∘+Φ)=180^∘⟹x=θ+Φ+β−10^∘(2).[/tex3]
Portanto, de (1) e (2) se deduz que [tex3]β+2Φ=50^∘=β+2θ \therefore θ=Φ [/tex3] e assim [tex3]\boxed{x=40^∘}[/tex3]
(Solução:Anipascual)