ITA 1968 ⇒ Questão 06 - ITA-1968

[petrasMOD]

Existe o triângulo ABC tal que a = 10 cm, b = 4 cm, β = 30°, onde β é o ângulo oposto ao lado b? Em caso afirmativo, o lado c vale:

A) 8 cm
B) 7 cm
C) 9 cm
D) 11 cm
E) Não existe tal triângulo

USando a lei dos senos:
[tex3]\frac{a}{\sen \alpha} = \frac{b}{\sin \beta}\\
\frac{10}{\sen \alpha} = \frac{4}{\sen 30°}\\
sen 30° = 0,5\\
\frac{10}{\sen \alpha} = \frac{4}{0,5}\\
\frac{10}{\sen \alpha} = 8 \implies
sen \alpha = \frac{10}{8} = \cancel{1,25 > 1}
[/tex3]
O valor do seno de um ângulo em um triângulo deve estar no intervalo -1 ≤ sen(ângulo) ≤ 1.


Não existe um triângulo com as medidas fornecidas.