Física I ⇒ Trabalho Tópico resolvido

[ric94626]

Um pequeno corpo de massa [tex3]m = 1,0 kg[/tex3] é abandonado sobre um plano inclinado, de uma altura [tex3]h = 0,8m[/tex3] em relação ao solo. Ele desliza sobre a superfície desse plano até atingir o solo com uma velocidade [tex3]v = 2,0m/s[/tex3]. Desprezando-se a resistência do ar e considerando que a aceleração da gravidade no local é [tex3]g = 10m/s^2[/tex3], o módulo do trabalho realizado pela força de atrito sobre o corpo, nesse percurso, é:

(A) 0 J
(B) 2,0 J
(C) 4,0 J
(D) 6,0 J

Resposta

---

Gab d

Ficou
Wfr= wfat+ wepg
Wfr-wepg= wfat
Mv^2/2-mgh= wfat

Por que a força resultante ficou com a parte de energia cinetica?
Como sabem q realmente a fat realmente faz trabalho? O bloco n pode so descer fr=epg?

[jedi]

Se corpo caísse livre de atrito, toda a energia potencial (mgh) seria convertida em energia cinética (1/2 mv^2), mas como a energia cinética é menor que a energia potencial, então parte da energia potencial foi perdida para o atrito, essa perda de energia é o trabalho do atrito.

[Kin07]

Dados fornecidos pelo enunciado:

• Massa do corpo: [tex3] \textstyle \sf \text {$ \sf m = 1{,}0 \text{ kg} $ }[/tex3]

• Altura inicial: [tex3] \textstyle \sf \text {$ \sf h = 0{,}8 \text{ m} $ }[/tex3]

• O corpo é abandonado: [tex3] \textstyle \sf \text {$ \sf v_i = 0 \text{ m/s} $ }[/tex3]

• Velocidade final no solo: [tex3] \textstyle \sf \text {$ \sf V_f = 2{,}0 \text{ m/s} $ }[/tex3]

• Aceleração da gravidade: [tex3] \textstyle \sf \text {$ \sf g = 10 \text{ m/s}^2$ }[/tex3]

Resolução:

Usando o Teorema Trabalho-Energia, que relaciona o trabalho total realizado sobre um corpo com a variação da sua energia cinética.
[tex3]\displaystyle \sf W_{total} = \Delta K = K_f - K_i[/tex3]
[tex3]\displaystyle \sf W_{total} = \dfrac{1}{2} m \cdot V_f^2 - \cancel{\dfrac{1}{2} m \cdot V_i^2} [/tex3]
[tex3]\displaystyle \sf W_{total} = \dfrac{1}{2} \cdot 1{,}0 \cdot (\, 2{,}0\,)^2 [/tex3]
[tex3]\displaystyle \sf W_{total} = \dfrac{1}{2} \cdot 4{,}0 [/tex3]
[tex3]\displaystyle \sf \textcolor{#E32636}{W_{total} = 2{,}0\, J } [/tex3]

O trabalho total é a soma do trabalho realizado por todas as forças: a gravidade, a força normal e a força de atrito.

A força normal é perpendicular ao deslocamento no plano inclinado, então o trabalho realizado por ela é zero.
[tex3]\displaystyle \sf W_{total} = W_g + W_N + W_{f_{at}} [/tex3]
[tex3]\displaystyle \sf W_{total} = m \cdot g \cdot h + \cancel{W_N} + W_{f_{at}} [/tex3]
[tex3]\displaystyle \sf 2{,}0 = 1{,}0 \cdot 10{,}0 \cdot 0{,}8+ W_{f_{at}} [/tex3]
[tex3]\displaystyle \sf 2{,}0 = 8{,}0+ W_{f_{at}} [/tex3]
[tex3]\displaystyle \sf W_{f_{at}} = 2{,}0 - 8{,}0 [/tex3]
[tex3]\displaystyle \sf W_{f_{at}} = -\,6{,}0\; J [/tex3]
[tex3]\displaystyle \sf \textcolor{#CC0000}{W_{f_{at}} = -\,6{,}0\; J} [/tex3]

O sinal negativo indica que o atrito é uma força dissipativa, que retira energia do sistema.

Em módulo do trabalho é:

[tex3]\displaystyle \sf \textcolor{#FF4F00}{W_{f_{at}} = 6{,}0\; J} [/tex3]

A alternativa correta é a letra D.