Ensino Médio ⇒ PG: porque nessa questão usa-se a fórmula da soma infinita se o número de frutas eventualmente será zero?

[legislacao]

Dúvida: em todas resoluções que encontrei foi utilizada a fórmula da soma infinita, porém não vejo sentido nisso, já que eventualmente o número de frutas disponíveis pra coleta chegara a zero, o que significa que a PG tem fim, logo não poderia ser infinita.

Questão:

Em um pomar são colhidas semanalmente apenas as frutas que já estão maduras. Dessa maneira, o dono do pomar percebe que na primeira semana fora colhido 1000kg e que, a cada semana, havia uma queda de 5% na colheita em relação à semana anterior. Sobre a quantidade máxima de frutas que podem ser colhidas nesse pomar, é correto afirmar:

a. Está entre 20 e 25 toneladas.
b. É menor que 20 toneladas.
c. É igual a 20 toneladas.
d. É maior que 25 toneladas.

gabarito:

Resposta

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LETRA A

[petrasMOD]

Como você está sempre pegando 95% de uma quantidade positiva, o resultado será sempre uma quantidade positiva, embora cada vez menor.
A colheita diminui a cada semana, tornando-se infinitamente pequena (por exemplo, 0,0000001 kg, depois 0,0000000095 kg, e assim por diante), mas, teoricamente, nunca é zero porque você nunca multiplica a quantidade por zero