(UFPB - 1995) Geometria Espacial - Estude! Com Prof. Caju

Pré-Vestibular ⇒ (UFPB - 1995) Geometria Espacial Tópico resolvido

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Jul 2009 21 19:44

(UFPB - 1995) Geometria Espacial

Mensagempor ALDRIN » 21 Jul 2009, 19:44

Mensagem por ALDRIN » 21 Jul 2009, 19:44

Seja [tex3]ABC[/tex3] um triângulo cujos lados medem [tex3]3\text{ cm}[/tex3], [tex3]4\text{ cm}[/tex3] e [tex3]5\text{ cm}[/tex3]. Calcule o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada pelo triângulo [tex3]ABC[/tex3], em torno do seu menor lado.

Editado pela última vez por ALDRIN em 21 Jul 2009, 19:44, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

adrianotavares Offline: Mensagens: 1501; Registrado em: 02 Jul 2008, 22:12; Agradeceram: 217 vezes

Jul 2009 21 20:12

Re: (UFPB - 1995) Geometria Espacial

Mensagempor adrianotavares » 21 Jul 2009, 20:12

Mensagem por adrianotavares » 21 Jul 2009, 20:12

Olá, Aldrin.

: Cone.jpg (9.3 KiB) Exibido 596 vezes

O sólido gerado é um cone de raio da base igual a [tex3]4m[/tex3] e altura igual a [tex3]3m[/tex3].

[tex3]V_c=\frac{1}{3}A_b.h \Rightarrow V=\frac{3.16 \pi}{3} \Rightarrow V_c= 16 \pi m^3[/tex3]

Editado pela última vez por adrianotavares em 21 Jul 2009, 20:12, em um total de 1 vez.

adrianotavares

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(UFPB - 1995) Geometria Espacial

Últ. msg por adrianotavares « 21 Jul 2009, 21:34
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 21 Jul 2009, 19:49 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Uma lata tem a forma de um cilindro circular reto cuja altura é igual ao dobro do diâmetro da base. Se na pintura da parte externa da tampa, dessa lata, foi gasto [tex3]0,1[/tex3] litro de tinta, então a quantidade de tinta a ser usada na pintura...

Últ. msg

adrianotavares

Olá, Aldrin.
[tex3]A_{tampa}= \pi r^2[/tex3]

[tex3]A_{lateral}= 2\pi r\cdot 4r \Rightarrow A_{lateral}= 8 \pi r^2[/tex3]

Como a área lateral é oito vezes maior o total de tinta será:

[tex3]8\cdot (0,1)= 0,8 \text{ litros}[/tex3]

Alternativa: e
adrianotavares1ALDRIN1: 1 Resp.; 1720 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
21 Jul 2009, 21:34

(UFPB - 1995) Geometria Analítica: Cônicas | Parábola

Últ. msg por jneto « 06 Jul 2008, 03:09
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 04 Jul 2008, 15:11 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Se no plano [tex3]x0y,[/tex3] a reta [tex3]y = 2x + k[/tex3] e a parábola [tex3]y = x^2 + 2[/tex3] interceptam-se em um único ponto, então [tex3]k[/tex3] é igual a:

a) [tex3]1.[/tex3]
b) [tex3]0.[/tex3]
c) [tex3]{-}1.[/tex3]
d) [tex3]2.[/tex3]
e) [tex3]4.[/tex3]

Últ. msg

jneto

Para determinar os pontos de intersecção das curvas, igualamos as equações:

[tex3]2x + k = x^{2} + 2 \Rightarrow x^{2} - 2x + 2 - k = 0[/tex3]
Como há apenas um ponto de interseção, devemos ter:

[tex3]\triangle = 4 - 4\cdot (2-k) = 0 \Rightarrow 1 = 2 - k\Rightarrow k = 1[/tex3]...
ALDRIN1jneto1: 1 Resp.; 719 Exibições; Últ. msg por jneto
06 Jul 2008, 03:09

(UFPB - 1995) Progressão Geométrica e Geometria Plana

Últ. msg por Thales Gheós « 07 Jul 2008, 14:25
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 07 Jul 2008, 12:59 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Sejam [tex3]S_1 ,[/tex3] [tex3]S_2[/tex3] e [tex3]S_3[/tex3] as áreas dos círculos determinados pelas circunferências [tex3]C_1 ,[/tex3] [tex3]C_2[/tex3] e [tex3]C_3[/tex3] de raios [tex3]r_1 ,[/tex3] [tex3]r_2[/tex3] e [tex3]r_3[/tex3] e...

Últ. msg

Thales Gheós

Os raios são: [tex3]r\,\,rq\,\,rq^2[/tex3]

os comprimentos são:

[tex3]\{P_1=2\pi{}r\\P_2=2\pi{}rq\\P_3=2\pi{}rq^2\\\text{raz\tilde{a}o}=q[/tex3]

as áreas são:

[tex3]\{S_1=\pi{}r^2\\S_2=\pi{}r^2q^2\\S_3=\pi{}r^2q^4\\\text{raz\tilde{a}o}=q^2[/tex3]

Resposta: alternativa c)
ALDRIN1Thales Gheós1: 1 Resp.; 753 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
07 Jul 2008, 14:25

(UFPB - 1995) Geometria Analítica

Últ. msg por Anonymous « 19 Jun 2009, 09:57
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 19 Jun 2009, 09:41 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Na figura, abaixo, [tex3]r[/tex3] é a reta tangente à curva [tex3]y=x^2[/tex3] no ponto [tex3]P_0[/tex3] de abscissa [tex3]x_0[/tex3]. Sabendo que o coeficiente angular de [tex3]r[/tex3] é [tex3]2x_0[/tex3], então sua equação quando...

Últ. msg

Anonymous

Equação da reta [tex3]r[/tex3]:
[tex3]y=ax+b[/tex3]

Como o coeficiente angular da reta [tex3]r[/tex3] vale [tex3]a=2x_0[/tex3] e o ponto [tex3](x_0, x_0^2)[/tex3] pertence a reta temos que:
[tex3]x_0^2=2x_0 \times x_0 +b[/tex3]
ou seja...
ALDRIN1Auto Excluído (ID:3002)1: 1 Resp.; 655 Exibições; Últ. msg por Anonymous
19 Jun 2009, 09:57

(UFPB - 1995) Geometria Analítica

Últ. msg por Anonymous « 19 Jun 2009, 10:25
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 19 Jun 2009, 09:50 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Na figura, abaixo, estão representados os gráficos das funções [tex3]f(x)=2x+4[/tex3] e [tex3]g(x)=(x-2)^2[/tex3]. A área do trapézio de vértices [tex3]A[/tex3], [tex3]B[/tex3], [tex3]C[/tex3] e [tex3]D[/tex3] é numericamente igual a
a) [tex3]100[/tex3].
b) [tex3]90[/tex3].
c) [tex3]80[/tex3].
d)[tex3]70[/tex3].
e) [tex3]60[/tex3].

Últ. msg

Anonymous

Primeiramente determinemos as coordenadas dos pontos [tex3]A[/tex3] e [tex3]D[/tex3] (pontos de interseção das curvas).
Assim
[tex3]2x+4=(x-2)^2[/tex3]
[tex3]2x+4=x^2-4x+4[/tex3]
[tex3]x^2-6x=0[/tex3]
ou seja
[tex3]x=0[/tex3] ou...
ALDRIN1Auto Excluído (ID:3002)1: 1 Resp.; 735 Exibições; Últ. msg por Anonymous
19 Jun 2009, 10:25

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