Física I ⇒ (UEPG 2020) Estática Tópico resolvido

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(UEPG 2020) Com relação aos conceitos estudados na Estática e ao desenho ilustrativo abaixo, no qual os cabos e a barra têm massas desprezíveis, assinale o que for correto. Dados: g = 10 m/s²

01) A condição necessária e suficiente para que um corpo, considerado como ponto material, permaneça em equilíbrio estático é que a resultante das forças que agem nele seja igual a zero.
02) Momento ou torque de uma força, em relação a um ponto, é uma grandeza vetorial.
04) Momento e trabalho de uma força, por serem grandezas vetorial e escalar, respectivamente, não podem ter a mesma equação dimensional.
08) Considerando um corpo extenso e rígido, para que ele permaneça em equilíbrio estático é necessário e suficiente que a resultante das forças que agem nele seja nula.
16) A tração suportada pelo cabo PQ é menor que 290 N.

Alguém poderia explicar?

Resposta

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GABARITO: 01+02+16 = 19

[Kin07]

Resoluções:

01) A condição necessária e suficiente para que um corpo, considerado como ponto material, permaneça em equilíbrio estático é que a resultante das forças que agem nele seja igual a zero.

Justificativa: Para um ponto material estar em equilíbrio, a soma vetorial de todas as forças que atuam sobre ele deve ser nula [tex3]\textstyle \sf \text {$ \sf \sum \vec {F} = 0 $ } [/tex3].
[tex3] \large \displaystyle \sf
\colorbox{#FFBF00}{correta} [/tex3]

02) Momento ou torque de uma força, em relação a um ponto, é uma grandeza vetorial.

Justificativa: O torque (ou momento de uma força) é uma grandeza vetorial, com direção dada pela regra da mão direita e módulo [tex3]\textstyle \sf \text {$ \sf(\, \vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F} \,) $ } [/tex3].
[tex3] \large \displaystyle \sf
\colorbox{#FFBF00}{correta} [/tex3]

04) Momento e trabalho de uma força, por serem grandezas vetorial e escalar, respectivamente, não podem ter a mesma equação dimensional.

Justificativa: A dimensão do Momento [tex3] \textstyle \sf \text {$ \sf [\tau] = [\text{Força}] \cdot [\text{Distância}] = \text{M} \cdot \text{L}^2 \cdot \text{T}^{-2}$ } [/tex3]. A dimensão do Trabalho [tex3] \textstyle \sf \text {$ \sf [W] = [\text{Força}] \cdot [\text{Distância}] = \text{M} \cdot \text{L}^2 \cdot \text{T}^{-2} $ } [/tex3], ambos têm a mesma equação dimensional, unidade de Newton × metro (N·m). Momento é uma grandeza vetorial (associada a rotação), enquanto trabalho é escalar (associado a deslocamento).
[tex3] \large \displaystyle \sf
\colorbox{#F94D00}{Incorreta} [/tex3]

08) Considerando um corpo extenso e rígido, para que ele permaneça em equilíbrio estático é necessário e suficiente que a resultante das forças que agem nele seja nula.

Justificativa: Para um corpo extenso e rígido, são necessárias duas condições:

• A resultante das forças deve ser nula [tex3]\textstyle \sf \text {$ \sf (\, \sum \vec {F} = 0 \,) $ } [/tex3].

• A resultante dos momentos (torques) em relação a qualquer ponto deve ser nula [tex3]\textstyle \sf \text {$ \sf (\, \sum \vec {\tau} = 0 \,) $ } [/tex3].

Apenas [tex3]\textstyle \sf \text {$ \sf (\, \sum \vec {F} = 0 \,) $ }[/tex3] não é suficiente, pois o corpo pode estar acelerando angularmente (ex.: rotação sem translação).
[tex3] \large \displaystyle \sf
\colorbox{#F94D00}{Incorreta} [/tex3]

16) A tração suportada pelo cabo PQ é menor que 290 N.

Justificativa: usando a equação do equilíbrio vertical:
[tex3]\displaystyle \sf T_{PQ} \sin(60^\circ) = 250 \text{ N} \implies T_{PQ} = \frac{250 \text{ N}}{\sin(60^\circ)} [/tex3]
[tex3] \displaystyle \sf T_{PQ} = \dfrac{250 \text{ N}}{\sqrt{3}/2 } \implies \colorbox{#A7FC00}{$ \sf T_{PQ} \approx 288.68 \text{ N}$ }[/tex3]

Comparando com 290 N, temos:
[tex3] \displaystyle \colorbox{#F4A460}{$ \sf 288{,}68 \text{ N} \lt 290 \text{ N} $} [/tex3]

[tex3] \large \displaystyle \sf
\colorbox{#FFBF00}{correta} [/tex3]

As afirmações corretas são 01, 02 e 16.