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Colégio Naval 1976Questão 10 - CN - 1976 Tópico resolvido

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Questão 10 - CN - 1976

Mensagem por petras »

Calcular o ângulo interno do polígono regular em que o número de diagonais excede de 3 unidades o número de lados
a) 60º b) 72º c) 108º d) 150º e) 120º
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Re: Questão 10 - CN - 1976

Mensagem por petras »

[tex3]d = \frac{n(n - 3)}{2} = n + 3\\
n^2 - 3n = 2n + 6 \implies n^2 - 5n - 6 = 0 \therefore n = 6 ~lados\\
a_i = \frac{180 (n - 2) }{ n} = \frac{180 (6 - 2) }{ 6} \therefore \boxed{a_i = 120^o _{//}}[/tex3]
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