Colégio Naval 1976 ⇒ Questão 12 - CN - 1976 Tópico resolvido

[petrasMOD]

Dividindo-se um círculo de 8cm de raio em duas partes equivalentes, por meio de uma circunferência interior ao círculo, qual será o raio do círculo inferior?
a) 4cm b) 2cm c) 4[tex3]\sqrt{2}[/tex3] cm d) 2[tex3]\sqrt{2}[/tex3] cm e) 4,8cm

[petrasMOD]

[tex3]S_1=S_{total} = \pi r^2 = \pi.8^@ = 64\pi\\
[/tex3]
O círculo maior é dividido em duas partes equivalentes por uma circunferência interna.
A área do círculo interno, S₂, deve ser metade da área total: [tex3] S_2=\frac{S_1}{2}=\frac{64\pi}{2}=32\pi .[/tex3]
A área do círculo interno também é dada por [tex3](S_2=\pi r_2^2)[/tex3] onde r₂ é o raio do círculo interno.
Portanto [tex3]\pi r_2^2=32\pi \implies r_2 = \sqrt{32} = \boxed{4\sqrt{2}_{//}}[/tex3]