(UFPB - 1994) Equações - Estude! Com Prof. Caju

joynobre · 2009-07-22T00:12:26+00:00

x^2+8x+7=0Delta = 64- 28 =36therefore \, x_1= -1 \, e \, x_2=-7x_1^2=1x_2^2= 49x_1^2+x_2^2 = 50x_1^2 . x_1^2 = 49 sabendo que em uma equação do segundo…

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Jul 2009 21 21:12

(UFPB - 1994) Equações

Mensagempor ALDRIN » 21 Jul 2009, 21:12

Mensagem por ALDRIN » 21 Jul 2009, 21:12

Se [tex3]x_1[/tex3] e [tex3]x_2[/tex3] são as raízes distintas da equação [tex3]x^2+8x+7=0[/tex3], então, dentre as equações abaixo, a que tem raízes [tex3]x_1^2[/tex3] e [tex3]x_2^2[/tex3] é

a) [tex3]x^2+6x+49=0[/tex3].
b) [tex3]x^2-50x-49=0[/tex3].
c) [tex3]x^2+49x+64=0[/tex3].
d) [tex3]x^2-50x+49=0[/tex3].
e) [tex3]2x^2+16x+14=0[/tex3].

Resposta

Editado pela última vez por ALDRIN em 21 Jul 2009, 21:12, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

joynobre Offline: Mensagens: 220; Registrado em: 23 Abr 2009, 10:36; Agradeceram: 15 vezes

Jul 2009 21 21:42

Re: (UFPB - 1994) Equações

Mensagempor joynobre » 21 Jul 2009, 21:42

Mensagem por joynobre » 21 Jul 2009, 21:42

[tex3]x^2+8x+7=0[/tex3]

[tex3]\Delta = 64- 28 =36[/tex3]

[tex3]\therefore \, x_1= -1 \, e \, x_2=-7[/tex3]

[tex3]x_1^2=1[/tex3]
[tex3]x_2^2= 49[/tex3]

[tex3]x_1^2+x_2^2 = 50[/tex3]
[tex3]x_1^2 . x_1^2 = 49[/tex3]

sabendo que em uma equação do segundo grau temos que:

[tex3]x^2-(r_1+r_2)x+r_1.r_2 =0[/tex3]

então:

[tex3]x^2-50x + 49 =0[/tex3]

alternativa D.

Editado pela última vez por joynobre em 21 Jul 2009, 21:42, em um total de 1 vez.

joynobre

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(UFPB - 1994) Números

Últ. msg por Natan « 14 Mai 2008, 20:28
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 2
por claudiomarianosilveira » 14 Mai 2008, 14:08 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

claudiomarianosilveira

Quantos números ímpares de dois algarismos são maiores ou iguais a [tex3]10[/tex3]?

Últ. msg

Natan

A situação decreve uma [tex3]P.A.[/tex3]

[tex3](11, 13, 15,..., 99)[/tex3] Aplicando a fórmula do termo geral:

[tex3]99=11+(n-1)2[/tex3]

[tex3]n=45[/tex3]

Logo existem [tex3]45[/tex3] números ímpares de dois algarismos maiores ou iguais a [tex3]10[/tex3].
claudiomarianosilveira2Natan1: 2 Resp.; 1110 Exibições; Últ. msg por Natan
14 Mai 2008, 20:28

(FUVEST - 1994) Sistema de Equações do 1º Grau

Últ. msg por Auto Excluído (ID:276) « 14 Jun 2007, 13:37
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por rosana26 » 14 Jun 2007, 10:19 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

rosana26

Um casal tem filhos e filhas. Cada filho tem o némero de irmãos igual ao número de irmãs. Cada filha tem o número de irmãos igual ao dobro do número de irmãs. Qual é o total de filhos e filhas do casal?

[tex3]\text{a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7}[/tex3]...

Últ. msg

Auto Excluído (ID:276)

Sejam [tex3]x \text{ e } y,[/tex3] respectivamente, o total de filhos e filhas.

[tex3]\begin{cases}x - 1 = y\\2\cdot ( y - 1 ) = x \end{cases} \Longrightarrow \begin{cases}x = y+1\\2 y - 2 =y+1 \end{cases} \Longrightarrow \begin{cases}x = 3+1=4\\y=3 \end{cases}[/tex3]...
rosana261Auto Excluído (ID:276)1: 1 Resp.; 2460 Exibições; Últ. msg por Auto Excluído (ID:276)
14 Jun 2007, 13:37

(ITA - 1994) Equações Polinomiais

Últ. msg por jgpret « 30 Set 2008, 00:43
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por barbarahass » 29 Set 2008, 21:00 » em IME / ITA

Primeira Postagem

barbarahass

As raízes da equação de coeficientes reais [tex3]x^3+ax^2+bx+c=0[/tex3] são inteiros positivos consecutivos. A soma dos quadrados dessas raízes é igual a [tex3]14.[/tex3] Então [tex3]a^2+b^2+c^2[/tex3] é igual a:

a) [tex3]190[/tex3]
b) [tex3]191[/tex3]
c) [tex3]192[/tex3]
d) [tex3]193[/tex3]
e) [tex3]194[/tex3]

Últ. msg

jgpret

Sejam [tex3]k,\,k+1\text{ e }k+2[/tex3] as raízes da equação, com [tex3]k\in\mathbb{Z}_+^*.[/tex3]

[tex3]k^2+(k+1)^2+(k+2)^2=14\Longrightarrow k^2+k^2+2k+1+k^2+4k+4=14\Longrightarrow 3k^2+6k-9=0\Longrightarrow k=1.[/tex3]
Assim, as raízes são...
barbarahass1jgpret1: 1 Resp.; 4068 Exibições; Últ. msg por jgpret
30 Set 2008, 00:43

(UFPB) Sistema de Equações do 1º Grau

Últ. msg por claudiomarianosilveira « 14 Mai 2008, 20:51
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 3
por claudiomarianosilveira » 14 Mai 2008, 14:20 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

claudiomarianosilveira

Numa árvore pousam pássaros. Se pousarem dois pássaros em cada galho, fica um galho sem pássaros. Se pousar um pássaro em cada galho, fica um pássaro sem galho. Determine o número de pássaros e o número de galhos.

Últ. msg

claudiomarianosilveira

Sendo [tex3]g[/tex3] o número de galhos e [tex3]p[/tex3] o número de pássaros, poderemos escrever:

[tex3]2(g-1)=p[/tex3]
[tex3]g=p-1[/tex3]

Resolvendo o sistema de equações acima, encontraremos:

[tex3]p=4[/tex3] e [tex3]g=3[/tex3].

Portanto, são [tex3]4[/tex3] pássaros e [tex3]3[/tex3] galhos.
claudiomarianosilveira2Thadeu1triplebig1: 3 Resp.; 7071 Exibições; Últ. msg por claudiomarianosilveira
14 Mai 2008, 20:51

(UFPB - 1987) Equações

Últ. msg por Fisica12 « 28 Jul 2009, 23:39
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por ALDRIN » 28 Jul 2009, 19:20 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ALDRIN

Se [tex3]2x+6=8y[/tex3], o valor de [tex3]|x-4y|+|4y-x|[/tex3] é :

a) [tex3]12[/tex3].
b) [tex3]2[/tex3].
c) [tex3]6[/tex3].
d) [tex3]0[/tex3].
e) [tex3]1[/tex3].

Últ. msg

Fisica12

DIvidi por [tex3]2[/tex3] e vai ter [tex3]4y-x=3[/tex3], o módulo é o valor positivo que é [tex3]3[/tex3], agora faz o mesmo [tex3]x-4y=-3[/tex3], o módulo é [tex3]3[/tex3], então [tex3]3+3=6[/tex3].
ALDRIN1Fisica121: 1 Resp.; 588 Exibições; Últ. msg por Fisica12
28 Jul 2009, 23:39

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