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paulo testoni Offline: Mensagens: 1944; Registrado em: 26 Out 2006, 17:01; Localização: Blumenau - Santa Catarina; Agradeceu: 46 vezes; Agradeceram: 424 vezes; Contato:
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Nov 2006 08 16:20

Mensagempor paulo testoni » 08 Nov 2006, 16:20

Mensagem por paulo testoni » 08 Nov 2006, 16:20

A soma de dois números maiores que [tex3]20[/tex3] é [tex3]216.[/tex3] Determine-os sabendo que o seu mdc é [tex3]18.[/tex3]

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paulo testoni

bigjohn Offline: Mensagens: 110; Registrado em: 23 Out 2006, 22:55; Localização: Rio de Janeiro; Agradeceu: 19 vezes; Agradeceram: 8 vezes

Nov 2006 09 23:03

Re: MDC

Mensagempor bigjohn » 09 Nov 2006, 23:03

Mensagem por bigjohn » 09 Nov 2006, 23:03

ae muleke, se o mdc é 18 entao cada um dos numeros é 18 vezes alguma coisa:
vamos dizer que o primeiro é [tex3]18\cdot Q[/tex3] e o segundo é [tex3]18\cdot K[/tex3], dai a soma é:

[tex3]18\cdot Q+18\cdot K=216[/tex3]

[tex3]Q+K=12[/tex3]

entao as possibilidades são

K Q
1 11
2 10
3 9
4 8
5 7
6 6

Mas tem que ver que os números são maiores que 20, então Q e K tem que ser maior que 1. Dai a gente testa um por um sabendo que eles não podem ser multiplos entre si, pq senao o 18 nao seria mdc.

K Q
1 11 nao pode
2 10 multiplos
3 9 multiplos
4 8 multiplos
5 7
6 6 multiplos

Só sobrou o 5 e 7, então os números são [tex3]18\cdot 5=90[/tex3] e [tex3]18\cdot 7=126[/tex3]

flw,

Editado pela última vez por bigjohn em 09 Nov 2006, 23:03, em um total de 1 vez.

bigjohn

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Hola.

[tex3]720 = 2^4\cdot 3^3\cdot 5[/tex3]
[tex3]72 = 2^3\cdot 3^2[/tex3]
como o mdc entre [tex3]2[/tex3] números é formado pelos fatores comuns aos dois números com seus menores expoentes, então:

[tex3]2^3 \cdot 3^2[/tex3] são os fatores...
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a) 0
b) 1
c) 2
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