Colégio Naval 1977 ⇒ Questão 16 - CN - 1977 Tópico resolvido

[petrasMOD]

A soma da média aritmética com a média geométrica das raízes da equação ax² - 8x + a³ = 0 dá :
a)[tex3]\frac{ 4 − a^2}a[/tex3]
b)[tex3] \frac{- 4 + a^2}{a}[/tex3]
c) [tex3]\frac{8 + a ^2}{a}[/tex3]
d) [tex3]\frac{4 + a^2}{a}[/tex3]
e) 5.

[petrasMOD]

Relação de Girard:
[tex3]\mathsf{
x_1+x_2 = -(\frac{-8}{a}) = \frac{8}{a}\\
x_1.x_2 = \frac{a^3}{a} = a^2\\
M.A: = \frac{x_1+x_2}{2} = \frac{4}{a}\\
M.G = \sqrt{x_1.x_2} =\sqrt{a^2} = a \\
\therefore \frac{4}{a}+a=\boxed{\frac{4+a^2}{a}_{//}}

}[/tex3]