Questão 17 - CN - 1977 - Estude! Com Prof. Caju

Colégio Naval 1977 ⇒ Questão 17 - CN - 1977 Tópico resolvido

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petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2335 vezes

Jan 2026 05 23:14

Questão 17 - CN - 1977

Mensagempor petras » 05 Jan 2026, 23:14

Mensagem por petras » 05 Jan 2026, 23:14

Um retângulo é tal que se aumentarmos de 1cm a menor de suas dimensões, a sua área aumentará de 20%, mas se tivéssemos aumentado cada uma das dimensões de 2cm, a área seria aumentada de 75%. O perímetro do retângulo é de:
a) 32cm b) 24cm c) 26cm d) 20cm e) 28cm

petras

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Jan 2026 06 08:44

Re: Questão 17 - CN - 1977

Mensagempor petras » 06 Jan 2026, 08:44

Mensagem por petras » 06 Jan 2026, 08:44

Sejam as dimensões 'a' e 'b'.

[tex3] A = a.b\\
1,2A = (a+1).b = a.b + b\\
0,2A = b \implies A = 5b\\
ab = 5b \implies a = 5 cm.\\
1,75A = (a+2)(b+2) \implies 1,75.5.b = 7.(b+2)\\
1,25b = b + 2\\
\therefore b = 8 cm.\\
2p = 2(a+b) = 2(5+8) =\boxed{26 cm_{//}}.[/tex3]

petras

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Questão 01 - CN - 1977

Últ. msg por petras « 05 Jan 2026, 18:52
Enviado em Colégio Naval 1977
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por petras » 05 Jan 2026, 17:26 » em Colégio Naval 1977

Primeira Postagem

petras

O valor de [tex3]\sqrt[3]{16\sqrt{8}}.\sqrt[6]{0,125}[/tex3] é:
a) 2[tex3]\sqrt{8}[/tex3] b) 4[tex3]\sqrt[3]{4}[/tex3] c) [tex3]4\sqrt{2}[/tex3]d) 2[tex3]\sqrt[3]{2}[/tex3] e) [tex3]4\sqrt[6]{2}[/tex3]

Últ. msg

petras

[tex3]\mathsf{\sqrt[3]{\sqrt{16^2.2^3}}.\sqrt[6]{0,5^3}\\ \sqrt[6]{{(2^4)}^2.2^3}.\sqrt[6]{(\frac{1}{2})^3}\\ \sqrt[6]{2^{11}}.\sqrt[6]{2^{-3}}=\sqrt[6]{2^8} = 2^{\frac{8}{6}} = 2^{\frac{4}{3}}\\ \sqrt[3]{2^4} = \sqrt[3]{2^3.2} = \boxed{2\sqrt[3]{2}_{//}}} [/tex3]...
petras2: 1 Resp.; 269 Exibições; Últ. msg por petras
05 Jan 2026, 18:52

Questão 02 - CN - 1977

Últ. msg por Kin07 « 05 Jan 2026, 18:24
Enviado em Colégio Naval 1977
Resp.: 1
por petras » 05 Jan 2026, 17:29 » em Colégio Naval 1977

Primeira Postagem

petras

Os números x, y e z são diretamente proporcionais a 3, 9 e 15 respectivamente. Sabendo que o produto desses 3 números é xyz = 960, a soma será:
a) 45 b) 48 c) 36 d) 72 e) 24

Últ. msg

Kin07

Dados fornecidos pelo enunciado:

x = 3k, y = 9k e z = 15k

Resolução:

A equação é:

[tex3]\displaystyle \sf xyz = 960 \implies 3 \times 9 \times 15 \times k^3 = 960 [/tex3]

[tex3] \displaystyle \sf 405k^3 = 960 \implies \implies k^3 = \frac{960}{405} = \dfrac{64}{27} [/tex3]...
Kin071petras1: 1 Resp.; 291 Exibições; Últ. msg por Kin07
05 Jan 2026, 18:24

Questão 03 - CN - 1977

Últ. msg por petras « 05 Jan 2026, 18:55
Enviado em Colégio Naval 1977
Resp.: 1
por petras » 05 Jan 2026, 17:31 » em Colégio Naval 1977

Primeira Postagem

petras

Em uma prova realizada em uma escola, foram reprovados 25% dos alunos que a fizeram. Na 2ª chamada, para os 8 alunos que faltaram, foram reprovados 2 alunos. A porcentagem de aprovação da turma toda foi de:
a) 23% b) 27% c) 63% d) 50% e) 75%

Últ. msg

petras

viewtopic.php?t=8037
petras2: 1 Resp.; 281 Exibições; Últ. msg por petras
05 Jan 2026, 18:55

Questão 04 - CN - 1977

Últ. msg por petras « 05 Jan 2026, 18:54
Enviado em Colégio Naval 1977
Resp.: 1
por petras » 05 Jan 2026, 17:33 » em Colégio Naval 1977

Primeira Postagem

petras

O MMC de dois números é 300 e o MDC desses números é 6. O quociente entre o maior e o menor desses números:
a) pode ser 2
b) tem 4 divisores positivos
c) é um número primo
d) tem 6 divisores positivos
e) nada se pode afirmar

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petras

viewtopic.php?t=108223
petras2: 1 Resp.; 276 Exibições; Últ. msg por petras
05 Jan 2026, 18:54

Questão 05 - CN - 1977

Últ. msg por petras « 05 Jan 2026, 19:06
Enviado em Colégio Naval 1977
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por petras » 05 Jan 2026, 17:35 » em Colégio Naval 1977

Primeira Postagem

petras

Um terreno regular tem o comprimento igual a [tex3]\frac{3}{2}[/tex3] da largura e o seu perímetro é de 100m. O terreno foi vendido à razão de R$3000,00 o acre e ficou combinado que a metade do preço seria paga na hora e a outra metade seria paga 18...

Últ. msg

petras

Seja “c” o comprimento do terreno.

Seja “l” a largura do terreno. (l = 1,5c)

Assim, c + 1,5c + c + 1,5c = 100 m.

Então, c = 20 m e l = 30 m, o que nos dá uma área de 600 m².

Como 1 are equivale a 100 metros quadrados, então a área do terreno...
petras2: 1 Resp.; 292 Exibições; Últ. msg por petras
05 Jan 2026, 19:06

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