010 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013

Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013 ⇒ 010 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

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petras Offline: Mensagens: 15817; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1109 vezes; Agradeceram: 2328 vezes

Jan 2026 15 15:09

010 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013

Mensagempor petras » 15 Jan 2026, 15:09

Mensagem por petras » 15 Jan 2026, 15:09

10. (FGV-SP) Usando as letras do conjunto {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j}, quantas senhas de 4 letras
podem ser formadas de modo que duas letras adjacentes, isto é, vizinhas, sejam necessariamente
diferentes?
a) 7 290
b) 5 040
c) 10 000
d) 6 840
e) 11 220

Resposta

petras

petras Offline: Mensagens: 15817; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1109 vezes; Agradeceram: 2328 vezes

Jan 2026 15 15:11

Re: 010 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013

Mensagempor petras » 15 Jan 2026, 15:11

Mensagem por petras » 15 Jan 2026, 15:11

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petras

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Últ. msg

010 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013

Últ. msg por petras « 21 Jul 2025, 13:26
Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013
Resp.: 1
por petras » 21 Jul 2025, 09:55 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013

Primeira Postagem

petras

(Enem-MEC) Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade A, localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, é igual a 2 000 km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua que a...

Últ. msg

petras

O mapa observado pelo estudante está na escala de:
[tex3]\mathsf{\frac{8 cm}{2 000km} = \frac{8 cm}{ 200 000 000 cm} = \frac{1}{ 25 000 000 }= \boxed{1 : 25 000 000}}[/tex3]
e)
petras2: 1 Resp.; 634 Exibições; Últ. msg por petras
21 Jul 2025, 13:26

010 - FME 09 -Teste de Vestibulares

Últ. msg por rcompany « 07 Jul 2025, 15:38
Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004
Resp.: 1
por petras » 07 Jul 2025, 15:05 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004

Primeira Postagem

petras

(FGV-74) Considere as retas r, s, t, u, todas num mesmo plano, com r||u. O valor em graus de ( 2x + 3y) é:
a) 64°
b) 500°
e) 520°
d) 660º
e) 580º

Últ. msg

rcompany

[tex3]r\parallel u \implies y+20=120\implies y=100\\
x=y\implies 2x+3y=500[/tex3]
petras1rcompany1: 1 Resp.; 689 Exibições; Últ. msg por rcompany
07 Jul 2025, 15:38

010 - Retas e Ângulos - 2008

Últ. msg por petras « 11 Ago 2025, 11:50
Enviado em Linhas Retas e Ângulos - 2008 - Vol. 1
Resp.: 1
por petras » 10 Ago 2025, 23:30 » em Linhas Retas e Ângulos - 2008 - Vol. 1

Primeira Postagem

petras

Do gráfico calcular o tamanho do segmento que tem por extremos o ponto R e o ponto médio do segmento cujos extremos são pontos médios dos segmentos DR e RO respectivamente.
Se:[tex3] DR - RO = 31x^{123}+\frac{1}{8x^{111}}+x^3-\frac{1}{8x^3} \wedge x^2+x+1=0[/tex3]...

Últ. msg

petras

x^2+x+1=0. Multiplicando ambos os lados por (x-1), obtemos:[tex3](x-1)(x^2+x+1)=0[/tex3]
[tex3]\therefore x^3-1=0 \implies x^3=1[/tex3]
Portanto
[tex3]x^{123} = (x^3)^{41} = 1^{41} = 1\\ x^{111} = (x^3)^{37} = 1^{37} = 1\\ x^3 = 1\\ x^{-3} = \frac{1}{x^3} = \frac{1}{1} = 1 [/tex3]...
petras2: 1 Resp.; 714 Exibições; Últ. msg por petras
11 Ago 2025, 11:50

010 - Triângulos - 2008

Últ. msg por rcompany « 28 Ago 2025, 09:18
Enviado em Triângulos - 2008 - Vol. 2
Resp.: 3
por petras » 17 Ago 2025, 16:10 » em Triângulos - 2008 - Vol. 2

Primeira Postagem

petras

Em um triângulo ABC se marca um ponto P exterior relativo ao lado AC.
Se: [tex3]m \angle BAC = 75º , m \angle BCP = 90 º[/tex3] .
Calcular [tex3]m \angle ABP[/tex3] sendo: BC = CP = PA

Últ. msg

rcompany

C,A \text{ no círculo $\mathcal{C}_{\!\!P}$ de centro P e raio $r=PC=PA$}\\ P,B\text{ no círculo $\mathcal{C}_{\!\!C}$ de centro C e raio $r=PC=BC$}\\ Q,R\text{ os pontos de interseção de $\mathcal{C}_{\!\!P}$ e...
petras3rcompany1: 3 Resp.; 919 Exibições; Últ. msg por rcompany
28 Ago 2025, 09:18

001 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013

Últ. msg por rcompany « 21 Jul 2025, 11:39
Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013
Resp.: 1
por petras » 21 Jul 2025, 09:26 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013

Primeira Postagem

petras

Iniciando mais um projeto, agora com a resolução dos testes do volume mais recente do FME 09.
Serão 385 questões de vestibulares....

As questões de 01-26 serão referentes à:
Noções e proposições primitivas – Segmentos de reta – Ângulos –...

Últ. msg

rcompany

[tex3]\text{ $a$ e $b$ são suplementares $(a+b=180°)$}\\
\left.\begin{array}{r}a+b=180\\b=4a\end{array}\right\}\implies 5a=180\implies a=36\implies b=144\implies b-a=108\\
\\
\fbox{$\quad$resposta b$\quad$}[/tex3]
petras1rcompany1: 1 Resp.; 1377 Exibições; Últ. msg por rcompany
21 Jul 2025, 11:39

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