021 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013

Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013 ⇒ 021 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

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petras Offline: Mensagens: 15825; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1110 vezes; Agradeceram: 2331 vezes

Jan 2026 16 10:32

021 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013

Mensagempor petras » 16 Jan 2026, 10:32

Mensagem por petras » 16 Jan 2026, 10:32

21. (PUC-RS) Uma melodia é uma sequência de notas musicais. Para compor um trecho de três notas musicais sem repeti-las, um músico pode utilizar as sete notas que existem na escala musical. O número de melodias diferentes possíveis de serem escritas é:
a) 3
b) 21
c) 35
d) 210
e) 5040

Resposta

petras

petras Offline: Mensagens: 15825; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1110 vezes; Agradeceram: 2331 vezes

Jan 2026 16 10:53

Re: 021 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013

Mensagempor petras » 16 Jan 2026, 10:53

Mensagem por petras » 16 Jan 2026, 10:53

Primeira Nota: Você tem 7 opções (Dó, Ré, Mi, Fá, Sol, Lá, Si).
Segunda Nota: Como não pode repetir, sobram 6 opções.
Terceira Nota: Como não pode repetir as duas anteriores, sobram 5 opções.
Multiplicando as possibilidades:[tex3]7\times 6\times 5=\boxed{210_{//}}[/tex3]

petras

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Primeira Postagem

petras

21. (Cefet-MG) Uma lancha deve sair do cais e passar por duas boias antes de retornar ao seu ponto de partida. Em relação ao cais, a primeira boia fica a 2 km para o leste e 4 km para o norte, enquanto a segunda fica a 6 km para o oeste. O menor...

Últ. msg

petras

[tex3]\mathsf{
\triangle ADB_1: AB_1^2 = 2^2+4^2 = 20 \therefore AB_1 = 2\sqrt5\\
\triangle B_2DB_1: B_1B_2^2 = 4^2+8^2 = 80 \therefore B_1B_2 = 4\sqrt5\\
AB_1B_2A: 2\sqrt5+4\sqrt5+6 = 6\sqrt5+6 = \boxed{6(1+5\sqrt5)}}[/tex3]
a)
petras2: 1 Resp.; 766 Exibições; Últ. msg por petras
21 Jul 2025, 21:38

021 - FME 09 -Teste de Vestibulares

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Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004
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por petras » 07 Jul 2025, 22:24 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004

Primeira Postagem

petras

(FUVEST-79)Na figura abaixo, AB = AC, O é o ponto de encontro das bissetrizes do triângulo ABC,
e o ângulo BÔC é o triplo do ângulo A. Então a medida de A é:

Sem título.jpg (5.93 KiB) Exibido 753 vezes

Últ. msg

petras

[tex3]\angle O = 3\angle A\\\triangle OBC: \frac{\angle B}{2}+\frac{\angle A}{2} +O = 180^o (i)\\ \triangle ABC: \angle A +\angle B +\angle C = 180^o \implies \angle B + \angle C = 180^o -\angle A\\ \therefore \frac{\angle B +\angle C}{2} = 90^o -\frac{\angle A}{2}\\ Substituindo (i):90 -\frac{\angle A}{2} + 3\angle A = 180^o \implies \boxed{\angle A = 36^o} [/tex3]...
petras2: 1 Resp.; 753 Exibições; Últ. msg por petras
08 Jul 2025, 08:22

021 - Retas e Ângulos - 2008

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Enviado em Linhas Retas e Ângulos - 2008 - Vol. 1
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por petras » 11 Ago 2025, 17:40 » em Linhas Retas e Ângulos - 2008 - Vol. 1

Primeira Postagem

petras

Sobre uma reta se deten segmentos consecutivos cujos comprimentos são
1, [tex3]\frac{1}{6}, \frac{1}{12}, \frac{1}{24}, \frac{1}{48}, \frac{1}{96}[/tex3] ...
e assim sucessivamente. Calcular a soma limite de seus comprimentos.

Últ. msg

petras

A sequência, a partir do segundo termo, é uma progressão geométrica infinita. O primeiro termo [tex3](a_1)[/tex3] é 1, e a partir dele, a série é:
[tex3]\frac{1}{6}, \frac{1}{12}, \frac{1}{24}, \frac{1}{48}, \frac{1}{96}, \dots[/tex3]

S =...
petras2: 1 Resp.; 752 Exibições; Últ. msg por petras
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Primeira Postagem

petras

Na figura mostrada AB = 3 e HC = 1, calcular x , se m[tex3]\angle [/tex3] BAD =m[tex3]\angle[/tex3] DAH

Últ. msg

petras

"AC é diâmetro de uma circunferência que deve passar por B e D (por serem B^ e D^ retos), então traçando algumas linhas e completando ângulos (por ângulos inscritos e semelhança de triângulos retângulos), tem-se:"
Como △CHP∼△DMP y △DPC é isósceles...
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por petras » 21 Jul 2025, 09:26 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013

Primeira Postagem

petras

Iniciando mais um projeto, agora com a resolução dos testes do volume mais recente do FME 09.
Serão 385 questões de vestibulares....

As questões de 01-26 serão referentes à:
Noções e proposições primitivas – Segmentos de reta – Ângulos –...

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rcompany

[tex3]\text{ $a$ e $b$ são suplementares $(a+b=180°)$}\\
\left.\begin{array}{r}a+b=180\\b=4a\end{array}\right\}\implies 5a=180\implies a=36\implies b=144\implies b-a=108\\
\\
\fbox{$\quad$resposta b$\quad$}[/tex3]
petras1rcompany1: 1 Resp.; 1379 Exibições; Últ. msg por rcompany
21 Jul 2025, 11:39

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