027 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013

Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013 ⇒ 027 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

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petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2335 vezes

Jan 2026 16 10:43

027 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013

Mensagempor petras » 16 Jan 2026, 10:43

Mensagem por petras » 16 Jan 2026, 10:43

27. (Unesp-SP) Todo dado cúbico padrão possui as seguintes propriedades:
• Sobre suas faces estão registrados os números de 1 a 6, na forma de pontos.
• A soma dos números registrados, em qualquer duas de suas faces opostas, é sempre igual a 7.
Se quatro dados cúbicos padrões forem colocados verticalmente, um sobre o outro, em cima de uma superfície plana horizontal, de forma que qualquer observador tenha conhecimento apenas do número registrado na face horizontal superior do quarto dado, podemos afirmar que, se nessa face estiver registrado o número 5, então a soma dos números registrados nas faces horizontais não visíveis ao observador será de:

: image.png (4.33 KiB) Exibido 286 vezes

a) 23
b) 24
c) 25
d) 26
e) 27

Resposta

petras

petras Offline: Mensagens: 15833; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1111 vezes; Agradeceram: 2335 vezes

Jan 2026 16 11:54

Re: 027 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013

Mensagempor petras » 16 Jan 2026, 11:54

Mensagem por petras » 16 Jan 2026, 11:54

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petras

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027 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013

Últ. msg por Atendimento « 21 Jul 2025, 23:36
Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013
Resp.: 2
por petras » 21 Jul 2025, 22:06 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013

Primeira Postagem

petras

Da questão 27 a 43 teremos: Quadriláteros notáveis – Pontos notáveis do triângulo – Polígonos

(ITA-SP) Sejam A 5 (0, 0), B 5 (0, 6) e C 5 (4, 3) vértices de um triângulo. A distância do baricentro deste triângulo ao vértice A, em unidades de...

Últ. msg

Atendimento

Temos as seguintes coordenadas:

A = (0,0)
B = (0,6)
C = (4,3)

O baricentro de um triângulo com os vértices [tex3]A(x_1,y_1),B(x_2,y_2), C(x_3,y_3)[/tex3] pode ser escrito como sendo:

[tex3]G = \left (\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3} \right)[/tex3]...
Atendimento1petras1rcompany1: 2 Resp.; 707 Exibições; Últ. msg por Atendimento
21 Jul 2025, 23:36

027 - FME 09 -Teste de Vestibulares

Últ. msg por petras « 08 Jul 2025, 09:36
Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004
Resp.: 1
por petras » 08 Jul 2025, 08:37 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004

Primeira Postagem

petras

(PUC-SP-84) A soma A + B + C + D + E das medidas dos ângulos:
a) é 60°.
b) é 120°.
c) é 180°.
d) é 360°.
e) varia de "estrela" para "estrela".

Sem título.jpg (7 KiB) Exibido 664 vezes

Últ. msg

petras

[tex3]\angle BGH = x\\
\angle BHG = y\\
\triangle GEC: x = E +C\\
\triangle ADH: y = A+D\\
\triangle BGH: B+\underbrace{x+y} = 180^o\\
\boxed{B+E+C+A+D = 180^o} [/tex3]
petras2: 1 Resp.; 664 Exibições; Últ. msg por petras
08 Jul 2025, 09:36

027 - Retas e Ângulos - 2008

Últ. msg por petras « 12 Ago 2025, 20:31
Enviado em Linhas Retas e Ângulos - 2008 - Vol. 1
Resp.: 1
por petras » 12 Ago 2025, 09:10 » em Linhas Retas e Ângulos - 2008 - Vol. 1

Primeira Postagem

petras

Seja [tex3]\theta [/tex3] a medida de um ângulo obtuso, com a condição
3 x S [[tex3] \underbrace{CCCC ... C}_{2n~vezes}[/tex3] [tex3]\theta [/tex3] ] = [tex3]\underbrace{SSSS. . . S}_{n+3~vezes}[/tex3][tex3]\theta [/tex3] onde "n" é um número inteiro e positivo.

Últ. msg

petras

Complemento (C): A aplicação repetida de C um número par de vezes resulta no próprio ângulo.
Suplemento (S): A aplicação repetida de S um número par de vezes resulta no próprio ângulo. A aplicação um número ímpar de vezes resulta no suplemento do...
petras2: 1 Resp.; 667 Exibições; Últ. msg por petras
12 Ago 2025, 20:31

027 - Triângulos - 2008

Últ. msg por petras « 25 Ago 2025, 09:08
Enviado em Triângulos - 2008 - Vol. 2
Resp.: 1
por petras » 21 Ago 2025, 17:58 » em Triângulos - 2008 - Vol. 2

Primeira Postagem

petras

No interior de un triángulo ABC, se marca o ponto "P" de modo que m [tex3]\angle [/tex3] BAP = m [tex3]\angle[/tex3] PAC = [tex3]\theta [/tex3] - 16 º
BC = PC; m[tex3]\angle BCP [/tex3] = 2m [tex3]\angle PCA[/tex3] = 2[tex3]\theta [/tex3]
Calcular [tex3]\theta[/tex3]

Últ. msg

petras

Traçando a bissetriz de ∠BCP e seja F a sua intersecão com AB, P é incentro do triângulo △AFC:
Como △BCP é isósceles, CF é mediatriz de PB e portanto △PFB também é isósceles. De donde:

[tex3]∠BPE=2∠FBM.\\ ∠FBM=180^o−(2θ−32^o+3θ+90^o−θ)=122^o−4θ \therefore 3(122^o−4θ)=90^o \implies θ=23^o[/tex3]...
petras2: 1 Resp.; 692 Exibições; Últ. msg por petras
25 Ago 2025, 09:08

001 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013

Últ. msg por rcompany « 21 Jul 2025, 11:39
Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013
Resp.: 1
por petras » 21 Jul 2025, 09:26 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013

Primeira Postagem

petras

Iniciando mais um projeto, agora com a resolução dos testes do volume mais recente do FME 09.
Serão 385 questões de vestibulares....

As questões de 01-26 serão referentes à:
Noções e proposições primitivas – Segmentos de reta – Ângulos –...

Últ. msg

rcompany

[tex3]\text{ $a$ e $b$ são suplementares $(a+b=180°)$}\\
\left.\begin{array}{r}a+b=180\\b=4a\end{array}\right\}\implies 5a=180\implies a=36\implies b=144\implies b-a=108\\
\\
\fbox{$\quad$resposta b$\quad$}[/tex3]
petras1rcompany1: 1 Resp.; 1380 Exibições; Últ. msg por rcompany
21 Jul 2025, 11:39

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