Ensino Fundamental ⇒ raciocinio logico Tópico resolvido

[cicero444]

Em uma caixa há 100 bolas de gude, Mané Pintado e Maria Tambaqui jogam um jogo onde tiram bolas alternadamente da caixa. Ganha quem pegar a última bola. Eles podem tirar em sua vez 1, 2, 3, 4 ou 5 bolas. Se Maria Tambaqui começa jogando, quantas bolas ela deve tirar para assegurar a vitória?

(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
(e) 5

[cicero444]

@cicero444

MT ganha na penúltima retirada dela se deixar 6 bolas pois assim para qualquer retirada de MP ela irá conseguir retirar o restante das bolas já que o máximo que pode retirar é 5 bolas e o mínimo de 1 ficando 1 bola ou 95.

Para que isso aconteça ela precisa sempre deixar um multiplo de 6 ...(6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96)
Para isso acontecer ela deve retirar 4 bolas (100/6 =16+4) na primeira rodada e depois sempre 6 menos a quantidade retirada por ele.

MT retira 4 restam 96
MP retira 5 restam 91
MT retira (6-5) restam 90...

MT retira 4 restam 96
MP retira 3 restam 93
MT retira (6-3) restam 90...