111 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013

Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013 ⇒ 111 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

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petras Offline: Mensagens: 15808; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1109 vezes; Agradeceram: 2326 vezes

Jan 2026 20 20:34

111 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013

Mensagempor petras » 20 Jan 2026, 20:34

Mensagem por petras » 20 Jan 2026, 20:34

111. (UF-GO) Segundo uma pesquisa realizada no Brasil sobre a preferência de cor de carros, a cor prata domina a frota de carros brasileiros, representando 31%, seguida pela cor preta, com 25%, depois a cinza, com 16% e a branca, com 12%. Com base nestas informações, tomando um carro ao acaso, dentre todos os carros brasileiros de uma dessas quatro cores citadas, qual a probabilidade de ele não ser cinza?
a)[tex3]\frac{4}{25}[/tex3]
b)[tex3]\frac{4}{17}[/tex3]
c)[tex3]\frac{17}{25}[/tex3]
d)[tex3]\frac{37}{50}[/tex3]
e)[tex3]\frac{17}{21}[/tex3]

Resposta

petras

petras Offline: Mensagens: 15808; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1109 vezes; Agradeceram: 2326 vezes

Jan 2026 21 09:14

Re: 111 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013

Mensagempor petras » 21 Jan 2026, 09:14

Mensagem por petras » 21 Jan 2026, 09:14

Espaço Amostral: = 31 + 25 + 16 + 12 = 84%

Cinza = 16%
Probabilidade de ser cinza= 16/84 = 4/21

Probabilidade de não ser cinza = 1 - 4/21 = [tex3]\boxed{17/21_{//}}[/tex3]

petras

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por petras » 25 Jul 2025, 19:27 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013

Primeira Postagem

petras

(ITA-SP) Um triângulo ABC tem lados com medidas a=[tex3]\frac{\sqrt3}{2}[/tex3] cm, b = 1 cm e c = [tex3]\frac{1}{2}[/tex3]cm. Uma circunferência é tangente ao lado a e também aos prolongamentos dos outros dois lados do triângulo, ou seja, a...

Últ. msg

petras

[tex3]1^2 = (\frac{1}{2})+(\frac{\sqrt3}{2}) \implies 1 = \frac{1}{4}+\frac{3}{4} \therefore 1 = 1\\
\therefore b^2 = a^2+c^2 \implies \triangle ABC_{ret}[/tex3]
Assim, sendo x a medida, em centímetros, do raio da circunferência ex-inscrita ao...
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Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004
Resp.: 2
por petras » 10 Jul 2025, 00:03 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004

Primeira Postagem

petras

(FATEC-79) Na figura abaixo, ABFG e BCDE são dois quadrados com lados, respectivamente, de medida a e b. Se AG = CD + 2 e o perímetro do triângulo ACG é 12, entào, simultaneamente, a e b pertencem ao intervalo:

Sem título.jpg (8.47 KiB) Exibido 186 vezes

Últ. msg

rcompany

[tex3]\text{Em }\triangle GAC,\,\text{retângulo em }A:\\ AG+AB+BC+CG=12\implies a+a+a-2+\sqrt{a^2+(2a-2)^2}=12\\ \implies 4a^2-76a+192=0\\\\ \implies \left\{\begin{array}{}a=16\\\text{ou}\\a=3\end{array}\right.\\\\ \implies \left\{\begin{array}{}a=16,\,b=a-2=14\\\text{ou}\\a=3,\,b=a-2=1\end{array}\right.\\ \implies a=3,\,b=1\text{ já que }AG+AB+BC+CG=12\implies a<12[/tex3]...
petras2rcompany1: 2 Resp.; 186 Exibições; Últ. msg por rcompany
10 Jul 2025, 08:45

Problema 111 - Relaciones Métricas -Vol. 8

Últ. msg por petras « 29 Jun 2024, 10:02
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por petras » 27 Jun 2024, 12:59 » em Cap. 4 - Problemas Adicionais

Primeira Postagem

petras

Na figura encontrar o raio da enésima circunferência.
A) [tex3]\frac{nR}{n+1}[/tex3]
B) [tex3]\frac{R}{n+1}[/tex3]
C)[tex3]\frac{R}{2n(n+1)}[/tex3]
D) [tex3]\frac{2R}{n}[/tex3]
E) [tex3]\frac{R}{(n+1)^2}[/tex3]

capa.png (193.04 KiB) Exibido 788 vezes

Últ. msg

petras

\mathsf{ (R+r_1)^2 = R^2+(R-r_1^2)\\ R^2+2Rr+r_1^2 = R^2+R^2-2Rr_1+r_1^2\\ \therefore r_1 = \frac{R}{4} \\ R^2+(R-\frac{R}{2}-r_2)^2 = (R+r_2)^2\\ R^2+(\frac{R}{2}-r_2)^2=R^2+2Rr_2+r_2^2\\ \frac{R^2}{4}-{Rr_2} = 2Rr_2\\ R^2-4Rr_2=8Rr_2...
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Primeira Postagem

petras

Dado os ângulos consecutivos AON, NOM e MOB tal que:
[tex3]m\angle AOB = 90^o [/tex3] e [tex3]m\angle AOM+ m\angle NOB = 140^o[/tex3].
Calcular [tex3]m\angle MON.[/tex3]

Últ. msg

petras

[tex3]m\angle AON + m\angle NOM + m\angle MOB = m\angle AOB\\ m\angle AON + m\angle NOM + m\angle MOB = 90^\circ (Eq. 1)\\ m\angle AOM + m\angle NOB = 140^\circ\\ (m\angle AON + m\angle NOM) + (m\angle NOM + m\angle MOB) = 140^\circ\\ [/tex3]...
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