114 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013

Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013 ⇒ 114 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

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petras Offline: Mensagens: 15809; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1109 vezes; Agradeceram: 2328 vezes

Jan 2026 20 20:47

114 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013

Mensagempor petras » 20 Jan 2026, 20:47

Mensagem por petras » 20 Jan 2026, 20:47

114.(UF-GO) Um jogo de memória é formado por seis cartas, conforme as figuras que seguem:

Após embaralhar as cartas e virar as suas faces para baixo, o jogador deve buscar cartas iguais, virando exatamente duas. A probabilidade de ele retirar, ao acaso, duas cartas iguais na primeira tentativa é de:
a)[tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
b)[tex3]\frac{1}{3}[/tex3]
c)[tex3]\frac{1}{4}[/tex3]
d)[tex3]\frac{1}{5}[/tex3]
e)[tex3]\frac{1}{6}[/tex3]

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petras

petras Offline: Mensagens: 15809; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1109 vezes; Agradeceram: 2328 vezes

Jan 2026 21 09:24

Re: 114 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013

Mensagempor petras » 21 Jan 2026, 09:24

Mensagem por petras » 21 Jan 2026, 09:24

Espaço Amostral: total de combinações de 2 cartas = C(6,2) = [tex3]\frac{6!}{4!2!} = 15[/tex3]
Eventos(pares iguais) = 3
Portanto: [tex3]\frac{3}{15} = \boxed{\frac{1}{5}_{//}}[/tex3]

petras

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114 - FME 09 -Teste de Vestibulares 2013

Últ. msg por rcompany « 25 Jul 2025, 20:43
Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013
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por petras » 25 Jul 2025, 19:38 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2013

Primeira Postagem

petras

FEI-SP) O triângulo ACD é retângulo em C, o ângulo CÂD é 30°, o ângulo CBD é 60° e a medida do segmento AD é de 60 unidades de comprimento. Nestas condições, a medida de BC é:

a) 10[tex3]\sqrt{2} u.c.[/tex3]
b) 10[tex3]\sqrt{3} u.c.[/tex3]
c)...

Últ. msg

rcompany

Resolução padrão:

[tex3]
DC=AB\cdot\sin30°=30\\
\angle CBD=60°\text{ e }\angle DCB=90°\implies \frac{DC}{BC}=\tan 60°=\sqrt{3}\implies BC=\frac{DC}{\sqrt{3}}=\frac{30}{\sqrt{3}}=10\sqrt{3}
[/tex3]
rcompany2petras1: 2 Resp.; 215 Exibições; Últ. msg por rcompany
25 Jul 2025, 20:43

114 - FME 09 -Teste de Vestibulares

Últ. msg por rcompany « 10 Jul 2025, 01:11
Enviado em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004
Resp.: 1
por petras » 10 Jul 2025, 00:12 » em Vol. 09 - Geometria Plana FME 2004

Primeira Postagem

petras

(PUC-CAMP-80) Os lados paralelos de um trapéz.io retângulo medem 6 cm e 8 cm, e a altura mede 4 cm. A distância entre o ponto de interseção das retas suporte dos lados não paralelos e o ponto médio da maior base é:

Últ. msg

rcompany

ABCD\text{ o trápezio retângulo, com $AB=6$ base menor, $CD=8$ base maior, $AD=4$ e $(AD)\perp(AB),\,(AD)\perp(CD)$}\\ O\text{ o ponto de intersecção dos das retas $(AD)$ $(BC)$}\\ P,Q\text{ os pontos médios de $AB$ e $CD$}\\ \text{Propriedade...
petras1rcompany1: 1 Resp.; 162 Exibições; Últ. msg por rcompany
10 Jul 2025, 01:11

Saraeva - Questão 114.

Últ. msg por FelipeMartin « 03 Jul 2023, 17:09
Enviado em IME/ITA
Resp.: 1
por Picolino » 03 Jul 2023, 11:44 » em IME/ITA

Primeira Postagem

Picolino

Enunciado:

Em um plano inclinado liso, cujo ângulo com a horizontal é x, começou a deslizar com velocidade inicial igual a zero, uma caixa de areia de massa M. Depois de percorrer a distância S a caixa chocou-se com uma pedra de massa m, que se...

Últ. msg

FelipeMartin

considere o sistema caixa de areia + pedra.
Pra esse sistema, a única força externa atuante é a normal no plano inclinado. Logo, a qtd de movimento se conserva na direção do plano:

[tex3]M\sqrt{2g \sen(x)s} - mv \cos(x)= (M+m) \cdot 0[/tex3]...
FelipeMartin1Picolino1: 1 Resp.; 673 Exibições; Últ. msg por FelipeMartin
03 Jul 2023, 17:09

Problema 114 - Relaciones Métricas -Vol. 8

Últ. msg por petras « 30 Jun 2024, 13:30
Enviado em Cap. 4 - Problemas Adicionais
Resp.: 1
por petras » 28 Jun 2024, 18:27 » em Cap. 4 - Problemas Adicionais

Primeira Postagem

petras

Na figura mostrada calcular o tamanho do raio da enésima circunferência.
A)[tex3]\frac{R}{(n+1)^2}[/tex3]
B)[tex3]\frac{R}{(n^2-1)}[/tex3]
C)[tex3]\frac{R}{(n^2+1)}[/tex3]
D)[tex3]\frac{R}{(n^2+2)}[/tex3]
E)[tex3]\frac{R}{(n^3+1)}[/tex3]

capa.png (181.77 KiB) Exibido 755 vezes

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petras

Como é um pouco complexo segue uma solução em imagem.. (Solução:adzetto)
petras2: 1 Resp.; 755 Exibições; Últ. msg por petras
30 Jun 2024, 13:30

Problema 114 - Linhas Retas e Ângulos-Vol. 1

Últ. msg por petras « 23 Jun 2025, 18:01
Enviado em Seção II: Ângulos
Resp.: 1
por petras » 23 Jun 2025, 16:59 » em Seção II: Ângulos

Primeira Postagem

petras

A soma das medidas dos complemetos e suplementos de dois ângulos é 230^o.
A diferença das medidas dos dois ângulos é 15^o.
Calcular o complemento da medida do maior ângulo.

Últ. msg

petras

Sejam os dois ângulos[tex3] \alpha[/tex3] e [tex3] \beta.[/tex3]

[tex3](90^\circ - \alpha) + (90^\circ - \beta) + (180^\circ - \alpha) + (180^\circ - \beta) = 230^\circ\\ (90^\circ + 90^\circ + 180^\circ + 180^\circ) - (\alpha + \beta + \alpha + \beta) = 230^\circ\\ 40^\circ - 2\alpha - 2\beta = 230^\circ \implies \alpha + \beta = \frac{310^\circ}{2}\\ \alpha + \beta = 155^\circ (Equação 1)[/tex3]...
petras2: 1 Resp.; 308 Exibições; Últ. msg por petras
23 Jun 2025, 18:01

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