Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013 ⇒ 119 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

[petrasMOD]

(UF-PR) Dois matemáticos saíram para comer uma pizza. Para decidir quem pagaria a conta, eles resolveram lançar uma moeda 4 vezes: se NÃO aparecessem duas caras seguidas, Alfredo pagaria a conta, caso contrário Orlando pagaria. Qual é a probabilidade de Alfredo pagar a conta?
a)[tex3]\frac{7}{16}[/tex3]
b)[tex3]\frac{3}{4}[/tex3]
c)[tex3]\frac{5}{8}[/tex3]
d)[tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
e)[tex3]\frac{9}{16}[/tex3]

Resposta

---

d)

[petrasMOD]

Cada lançamento de moeda tem 2 resultados possíveis (cara ou coroa). Com 4 lançamentos, o número total de combinações possíveis é 2⁴=16 resultados. 
Alfredo paga se NÃO houverem duas caras seguidas (CC). Os resultados favoráveis para Alfredo são: CTCT-CTTC-CTTT-TCTC-TCTT-TTCT-TTTC-TTTT 
Existem 8 resultados favoráveis. 
[tex3]P(\text{Alfredo pagar})=\frac{\text{Resultados favoráveis}}{\text{Total de resultados}}=\frac{8}{16}=\boxed{\frac{1}{2}_{//}}[/tex3]