Vol. 05 - Combinatória e Probabilidade 2013 ⇒ 117 - FME 05 -Teste de Vestibulares 2013 Tópico resolvido

[petrasMOD]

117. (Fatec-SP) No lançamento de um dado, seja p_k a probabilidade de se obter o número k, com:
p₁ = p₃ = p₅ = x e p₂ = p₄ = p₆ = y
Se, num único lançamento, a probabilidade de se obter um número menor ou igual a três é [tex3]\frac{3}{5}[/tex3], então x – y é igual a:
a)[tex3]\frac{1}{15}[/tex3]
b)[tex3]\frac{2}{15}[/tex3]
c)[tex3]\frac{1}{5}[/tex3]
d)[tex3]\frac{4}{15}[/tex3]
e)[tex3]\frac{1}{3}[/tex3]

Resposta

---

c)

[petrasMOD]

x+x+x+y+y+y = 1 [tex3]\rightarrow [/tex3] x+y = 1/3 (I)
Menor que 3: 1, 2 ou 3 = x+x+y = 3/5 [tex3]\rightarrow [/tex3]2x+y = 3/5 (II)

[tex3](II)-(I) = x = \frac{3}{5} -\frac{1}{3} =\frac{4}{15} \implies y = \frac{1}{3}-\frac{4}{15}=\frac{1}{15}\\
\therefore x-y = \frac{4}{15} - \frac{1}{15} =\frac{3}{15} = \boxed{ \frac{1}{5}_{//}} [/tex3]