Ensino Fundamental ⇒ Teorema das bissetrizes

[Marycs09]

Seja um triângulo ABC retângulo em A. Considere um ponto D, sobre o lado BC, de tal forma que o ângulo BÂD seja o dobro do ângulo CÂD. Sabendo que a hipotenusa mede 10 cm e que AD mede 8 cm, determine a medida do segmento BD.

[ProfLaplace]

Na minha visão a questão está com erro.
Das informações dadas, temos que [tex3]0<BD<10.[/tex3]
Resolvi aqui por Lei dos Senos e achei duas opções para BD:
[tex3]BD\approx-7,13[/tex3] ou [tex3]BD\approx14,55.[/tex3]
Porém nenhum desses valores satisfaz [tex3]0<BD<10.[/tex3]
Pedi também pro ChatGPT resolver o problema, e ele também disse que não tem solução.