Ensino Fundamental ⇒ raciocinio logico Tópico resolvido

[cicero444]

Guilherme planeja vender bananas por quarenta centavos e maçãs por cinquenta centavos em sua barraca de frutas, mas Rafael acidentalmente inverte os preços. Depois de vender todas as frutas, eles ganham um real a mais do que ganhariam com os preços originais. Quantas bananas a mais do
que maçãs eles venderam?

(a) 2
(b) 4
(c) 5
(d) 10
(e) 20

[petrasMOD]

Preços Originais: Bananas = R$ 0,40 | Maçãs = R$ 0,50
Preços Invertidos: Bananas = R$ 0,50 | Maçãs = R$ 0,40

O valor que eles ganhariam originalmente seria:[tex3]V_{original} = 0,40B + 0,50M[/tex3]
valor que eles realmente ganharam com a inversão foi:[tex3]V_{real} = 0,50B + 0,40M[/tex3]

O problema afirma que o valor real foi R$ 1,00 a mais do que o planejado. Portanto:[tex3]V_{real} = V_{original} + 1,00[/tex3]

Substituindo as expressões[tex3]:0,50B + 0,40M = (0,40B + 0,50M) + 1,00\\
(0,50B - 0,40B) + (0,40M - 0,50M) = 1,00 \implies0,10B - 0,10M = 1,00 \implies1B - 1M = 10\\ \therefore \boxed{B - M = 10}[/tex3]
Conclusão:A diferença entre o número de bananas (B) e o número de maçãs (M) é 10. Isso significa que eles venderam 10 bananas a mais do que maçãs.