Ensino Fundamental ⇒ raciocinio logico Tópico resolvido

[cicero444]

Chico Curimatã tem em sua loja 2021 pulseiras, numeradas de 1 a 2021. Se a soma dos algarismos dos números de duas pulseiras diferentes são iguais, elas tem a mesma cor. Qual o número máximo de cores disponíveis para as pulseiras do seu Chico Curimatã?

(a) 2021
(b) 27
(c) 10
(d) 28
(e) 29

[cicero444]

@cicero444
o número total de cores corresponde à quantidade de diferentes valores possíveis para a soma dos algarismos dos números de (1) a (2021).
Para encontrar o número máximo de cores, precisamos olhar para os números que geram as maiores somas de algarismos dentro do intervalo de 1 a 2021.
Números entre 1 e 999: A maior soma é do 999, que é 9 + 9 + 9 = 27.
Números entre 1000 e 1999: A maior soma é do 1999, que é 1 + 9 + 9 + 9 = 28.
Números entre 2000 e 2021 :
2000: 2 + 0 + 0 + 0 = 2
2009: 2 + 0 + 0 + 9 = 11
2019: 2 + 0 + 1 + 9 = 12
A menor soma possível é a do número 1 (1 + 0 = 1).
A maior soma possível é a do número 1999 (1 + 9 + 9 + 9 = 28)
Como os números avançam de um em um, conseguimos obter todas as somas inteiras de 1 até 28.
Por exemplo:Soma 1: pulseira 1Soma 2: pulseira 2...Soma 27: pulseira 999 Soma 28: pulseira 1999
Portanto existem 28 valores possíveis para a soma dos algarismos (de 1 a 28) e assim teremso 28 cores disponiveis