Ensino Fundamental ⇒ probabilidade Tópico resolvido

[cicero444]

Em um fim de semana, Rafael observou 5 DVD’s de filmes antigos em sua estante , e, para descontrair, decidiu maratona-los. Os filmes eram Star Wars I, II, III, IV e V. Depois de assistir todos os filmes, ele guardou aleatoriamente todos os DVD’s de volta na estante. Qual a probabilidade dos filmes Star Wars II, III e IV ficarem juntos e nessa ordem na estante?
a)[tex3]\frac{1}{20}[/tex3]
b)[tex3]\frac{1}{120}[/tex3]
c)[tex3]\frac{1}{80}[/tex3]
d)[tex3]\frac{1}{60}[/tex3]
e)[tex3]\frac{1}{30}[/tex3]

[petrasMOD]

Espaço Amostral: O número total de maneiras de organizar os 5 DVDs na estante é dado pela permutação de 5 elementos [tex3]P_{5}=5!=\mathbf{120}[/tex3] maneiras totais.

 Eventos Favoráveis Queremos que o bloco (II, III, IV) apareça exatamente nessa ordem e sempre juntos. Tratamos o bloco (II, III, IV) como um único objeto.Além desse bloco, restam os DVDs: Star Wars I e Star Wars V.
Agora, temos 3 objetos para organizar: {Bloco, I, V}. O número de maneiras de organizar esses 3 objetos é 3!=[tex3]\mathbf{6}[/tex3] maneiras favoráveis. 
Como o problema exige que eles fiquem especificamente "nessa ordem", não permutamos os filmes dentro do bloco).  P0rtanto: [tex3]P=\frac{6}{120} =\mathbf {\frac{1}{20}} [/tex3]