Pré-Vestibular ⇒ (Uni evangélica) Análise Combinatória Tópico resolvido

[Pdalindão]

Um hospital possui três médicos responsáveis pela emergência e acaba de receber 9 novos residentes de medicina. Sabendo
que cada médico será responsável por um grupo, serão criados grupos de 3 residentes. De quantas formas diferentes
esses grupos poderão ser formados?

a) 84
b) 80
c) 56
d) 47

No gabarito a resposta está um @, Acredito que se referem a letra a. Mas de qualquer forma a minha resposta passou longe.

A minha resposta deu 105. Pensei em:
Para o médico 1: [tex3]C_{3}^{9}[/tex3]
Para Médico 2: [tex3]C_{3}^{6}[/tex3]
Para médico 3: [tex3]C_{3}^{3}[/tex3]

E depois eu somaria tudo. Onde está o erro no meu raciocínio? Pois se realmente for a alternativa "a" Não faz sentido, na minha cabeça ,dizerem que serão criados "grupos" (no plural). Deveria simplesmente perguntar quantas combinações são possíveis com os 9 residentes.

[petrasMOD]

A questão devreia ser anulada
OS 3 grupos seriam 105
84 seria apenas o 1 grupo

E ainda daria para interpretar que cada grupo teria um médico e assim as possibilidades ficariam ainda maiores