Ensino Médio ⇒ Vetores 3

[jose carlos de almeida]

São dados os vetores [tex3]X = (3,\,-1,\,0)[/tex3] e [tex3]Y \times Z = (2,\,3,\,-1)[/tex3], o produto misto [tex3](X \times Y) \times Z[/tex3] é:

a) -3
b) 0
c) 3
d) (6, -3, 0)
e) impossível de ser calculado

Resposta

---

b

[cajuADMIN]

Acredito que haja um erro no enunciado. É citado "produto misto", mas escreve-se [tex3](X \times Y) \times Z[/tex3], que é um produto triplo!!!

Vamos considerar que houve um erro de digitação e, na verdade, é pedido [tex3](X \times Y) \cdot Z[/tex3], que é um produto misto.

Existe uma propriedade de ciclicidade do produto misto, que é a seguinte:

[tex3](X \times Y) \cdot Z=(Y\times Z)\cdot X[/tex3]

E essa segunda versão do problema pode ser resolvida facilmente com as informações apresentadas:

[tex3](Y\times Z)\cdot X[/tex3]

[tex3](2,\,3,\,-1)\cdot (3,\,-1,\,0)[/tex3]

[tex3]6-3+0[/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{3}}[/tex3]

Gabarito, letra CHARLIE.

Grande abraço,
Prof. Caju