Concursos Públicos ⇒ ( questão prova ANAC - 2009) Análise Combinatória

[Roberta2008]

OI pessoal!
Acompanho as questões do forum e queria um auxílio de vcx
(CESPE/ANAC/ 2009/Cargo 6: Analista Administrativo – Área 1)
Em um voo em que haja 8 lugares disponíveis e 12 pessoas que desejem embarcar, o número de maneiras distintas de ocupação dos assentos para o voo sair lotado será superior a 500. (V ou F?)
Antes de mostrar o gabarito .... fiquei pensando qual fórmula aplicar:

1) Arranjo? faz sentido, pois os lugares em avião são diferentes: janela/corredor- me fez pensar que a *ordem é importante*, maneiras distintas.
A (12,8) =

2) Combinação? faz sentido se vc pensar que vai pescar indistintamente 8 pessoas entre as 12, mas acho que não justifica a ocupação dos assentos.
C (12,8) =

3) Permutação? Até nisso pensei... afinal, a questão diz *maneiras distintas de ocupação dos assentos* então, a partir dos já selecionados 8 em 12... quem vai ocupar qual lugar, sugere uma permutação.
P (8) = 8!

4) C +A : Considerando que, a forma de escolher quem vai entrar no voo não é importante, mas ocupar os assentos importa e não pode ser indistinta.
C (12,8) x A (8,1) =

O fato é que ... a resposta é E (falso!) Fiquei surpresa, pois para qualquer destes raciocínios o resultado é superior a 500, exceto o de nr. 2 . O que vcx acham???
Obrigada! Roberta-RJ
Obs... o gabarito ainda é o preliminar.

[ALDRINMOD]

Tem sim que usar a Combinação [tex3]C_{12,8}=495[/tex3].

Em relação a ocupação dos assentos:

No meu entendimento a questão diz ocupação distinta entre os grupos, de 8 pessoas, e não a permutação entre escolha dos assentos de cada grupo de 8 pessoas. A permutação entre os assentos não é levada em consideração e sim os distintos modos de se ocupar e lotar o avião.

Portanto, item ERRADO.