Ensino Fundamental ⇒ Operações Tópico resolvido

[Auto Excluído (ID:3002)]

Na adição abaixo, cada letra representa um dígito. A diferença entre o maior valor possível desta soma e o maior valor ímpar possível desta soma nesta ordem é:

[tex3]AB[/tex3]
[tex3]CD[/tex3]
[tex3]EF[/tex3]
[tex3]GH[/tex3]
[tex3]\underline{+IJ}[/tex3]

a) 3
b) 5
c) 7
d) 9
e) 11

[jacobi]

Na adição abaixo, cada letra representa um dígito. A diferença entre o maior valor possível desta soma e o maior valor ímpar possível desta soma nesta ordem é:

O maior valor possível da soma seria com A = 9 , C = 8 , E = 7 , G = 6 , I = 5 , B = 4 , D = 3 , F = 2 , H = 1 e J = 0, o valor de 360?.

[petrasMOD]

Para que a soma seja a maior possível, devemos atribuir os maiores dígitos disponíveis (9, 8, 7, 6, 5) às dezenas (A, C, E, G, I) e os dígitos restantes (4, 3, 2, 1, 0) às unidades (B, D, F, H, J).
Soma das dezenas: (9 + 8 + 7 + 6 + 5) . 10 = 35 . 10 = 350
Soma das unidades: 4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 10
Soma Total Máxima: 350 + 10 = 360
Para que o resultado seja ímpar, a soma das unidades (B+D+F+H+J) deve resultar em um número ímpar.
No caso anterior, a soma das unidades foi 10 (par).Para tornar essa soma ímpar gastando o "mínimo" de valor possível (para manter o resultado alto), devemos trocar um dígito das dezenas por um das unidades de modo que a paridade mude.
Se trocarmos o menor dígito das dezenas 5 pelo maior das unidades 4: {9, 8, 7, 6, 4} Soma: 34 . 10 = 340
Novas unidades: {5, 3, 2, 1, 0} Soma: 11
Soma Total Ímpar: 340 + 11 = 351
Portanto 360 - 351 = 9