Física III ⇒ UERJ campo elétrico

[Nathyyy]

UERJ) Em uma impressora a jato de tinta, gotículas de tinta com carga elétrica q atravessam um campo elétrico uniforme de intensidade igual a 8 × 10⁵ N/C, sendo depositadas em uma
folha de papel.

Admita que cada gotícula tenha massa m = 3,2 × 10⁻⁹ g e adquira aceleração de 10⁴ m/s², durante a interação com o campo .

Desprezando a ação do campo gravitacional e a resistência do ar, determine a quantidade de elétrons em cada gotícula.

Olá! Eu fiz essa questão e segui o seguinte raciocínio:
Levando em consideração que as gotículas possuem elétrons em excesso, ou seja, ela possui carga negativa, o campo deverá ser ascendente para que essas gotículas possuam uma força (de sentido contrário ao campo) capaz de depositá-las no papel.
Como a única força no sistema é a elétrica, a força resultante corresponderá a ela.
[tex3]Fr=-Fe[/tex3]
[tex3]m\cdot g=-\left(E.q\right)[/tex3]
Desenvolvi os cálculos até chegar a:
[tex3]q=-4.10^{-14}[/tex3]

Depois coloquei naquela fórmula da carga
[tex3]q=n.e[/tex3]
[tex3]-4.10^{-14}=n.1,6.10^{-19}[/tex3]
[tex3]n=-25.10^4[/tex3]
O que chegaria a [tex3]25\cdot10^4elétrons[/tex3]
Isso está correto? As resoluções não colocavam esses negativos.

[miguel747]

Seu erro está no final como você achou a carga do elétron inclusive negativa, não faz mais sentido avaliar o final e sim aquantidade.

Que é o que você vez dividindo pela carga elementar do elétron.

[Kin07]

Dados fornecidos pelo enunciado:

• Carga elétrica da gotícula: ''q''

• Campo elétrico uniforme: [tex3] \textstyle \sf \text {$ \sf E = 8 \times 10^5 \, \text{N/C} $ } [/tex3]

• Massa da gotícula: [tex3] \textstyle \sf \text {$ \sf m = 3{,}2 \times 10^{-9} \, \text{g} = 3{,}2 \times 10^{-12} \, \text{kg} $ } [/tex3]

• Aceleração da gotícula: [tex3] \textstyle \sf \text {$ \sf a = 10^4 \, \text{m/s}^2 $ } [/tex3]

• Carga elementar do elétron: [tex3] \textstyle \sf \text {$ \sf e = 1{,}6 \times 10^{-19} \, \text{C} $ } [/tex3]

Resolução:

Em um campo elétrico uniforme, a força elétrica que atua sobre uma carga, usando a segunda Lei de Newton é dada por:
[tex3]\displaystyle \sf F_e = F_R \implies q \times E = m \times a[/tex3]

[tex3]\displaystyle \sf\underbrace{ n \times e}_{q} \times E = m \times a \implies n \times 1{,}6 \times 10^{-19} \times 8 \times 10^5 =3{,}2 \times 10^{-12} \times 10^4 [/tex3]

[tex3]\displaystyle \sf n \times 1{,}28 \times 10^{-13} = 3{,}2 \times 10^{-8} \implies n = \dfrac{ 3{,}2 \times 10^{-8}}{1{,}28 \times 10^{-13}} [/tex3]

[tex3]\displaystyle \sf n = 2{,}5 \times 10^{-8-(-13)} \implies n = 2{,}5 \times 10^{-8+ 13} [/tex3]

[tex3]\displaystyle \sf \textcolor{#800020}{ n = 2{,}5 \times 10^{5} \, \text{elétrons} } [/tex3]

A quantidade de elétrons em cada gotícula de tinta é de 250.000 elétrons.