Áreas das Figuras - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Médio ⇒ Áreas das Figuras Tópico resolvido

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andreluiz Offline: Mensagens: 146; Registrado em: 22 Dez 2009, 10:01; Agradeceu: 115 vezes; Agradeceram: 9 vezes

Jan 2014 18 14:18

Áreas das Figuras

Mensagempor andreluiz » 18 Jan 2014, 14:18

Mensagem por andreluiz » 18 Jan 2014, 14:18

Sabendo que "O" é centro do círculo e que a área do triângulo ABC vale 120.
Calcule a área do quadrilátero MHNO.(O correto seria MBNO)

Resposta

60

Editado pela última vez por andreluiz em 18 Jan 2014, 14:18, em um total de 1 vez.

andreluiz

petras Offline: Mensagens: 15792; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1108 vezes; Agradeceram: 2318 vezes

Mar 2026 15 19:36

Re: Áreas das Figuras

Mensagempor petras » 15 Mar 2026, 19:36

Mensagem por petras » 15 Mar 2026, 19:36

@andreluiz,

A área não é constante...desloque o ponto C para comprovar

https://www.geogebra.org/classic/n2ruab7p

petras

geobson Offline: Mensagens: 4896; Registrado em: 02 Jun 2013, 20:01; Agradeceu: 785 vezes; Agradeceram: 365 vezes

Mar 2026 15 19:52

Re: Áreas das Figuras

Mensagempor geobson » 15 Mar 2026, 19:52

Mensagem por geobson » 15 Mar 2026, 19:52

viewtopic.php?t=89394

geobson

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Áreas das Figuras

Últ. msg por VALDECIRTOZZI « 24 Dez 2013, 08:50
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por einstein » 21 Dez 2013, 20:34 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

einstein

Sabendo que ABCD é um quadrado de lado 2m, calcule a área hachurada da figura abaixo.

Últ. msg

VALDECIRTOZZI

Consideremos a figura: Inicialmente calculemos a área da região [tex3]DHC[/tex3] em verde.
Essa região é a área do quadrado [tex3]A_Q[/tex3] menos a área dos setores [tex3](A_S)[/tex3] [tex3]AHD \ e \ BHC[/tex3] menos a área do triânulo equilátero...
Birnebaum1einstein1VALDECIRTOZZI1Vinisth1: 3 Resp.; 659 Exibições; Últ. msg por VALDECIRTOZZI
24 Dez 2013, 08:50

Áreas das Figuras

Últ. msg por Vinisth « 25 Dez 2013, 10:57
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por andreluiz » 24 Dez 2013, 14:23 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

andreluiz

Sabendo que H é o ortocentro do triângulo ABC de lado [tex3]2\sqrt 6[/tex3] da figura abaixo,
calcule a área da região sombreada.

Últ. msg

Vinisth

Como prometido,

A área do setor da circunferência de 60º já conta a parte dos cantos e da "pétala", veja o desenho abaixo. O setor [tex3]AHI[/tex3] é igual [tex3]HED[/tex3], sem a "pétala".

[tex3]\frac{60}{360}\pi(\sqrt{2})^2\times 3 = \pi[/tex3]
...
Vinisth2andreluiz1: 2 Resp.; 435 Exibições; Últ. msg por Vinisth
25 Dez 2013, 10:57

Áreas das Figuras

Últ. msg por VALDECIRTOZZI « 26 Dez 2013, 10:11
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por andreluiz » 25 Dez 2013, 22:20 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

andreluiz

Observa a figura abaixo, sabendo que a soma das áreas [tex3]{S_1 + S_2 = 12}[/tex3]. Calcule a área [tex3]S_x[/tex3].

Últ. msg

VALDECIRTOZZI

Consideremos a figura:
Inicialmente calculemos a área [tex3]A_S[/tex3] definida pelo setor de [tex3]60^o[/tex3] e raio [tex3]R[/tex3]:
A área será: [tex3]A_S=\frac{\pi R^2}{6}[/tex3]

A área [tex3]A_I[/tex3], em vermelho, será dada por:...
andreluiz1VALDECIRTOZZI1: 1 Resp.; 607 Exibições; Últ. msg por VALDECIRTOZZI
26 Dez 2013, 10:11

Áreas das Figuras

Últ. msg por Vinisth « 27 Dez 2013, 09:16
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 3
por andreluiz » 26 Dez 2013, 13:58 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

andreluiz

Calcular a área da região sombreada na figura abaixo, sabendo que AO=OB=2u.

Últ. msg

Vinisth

Sejam C e D os dois outros pontos que tocam no circulo pelas retas BC e AD. O triângulo COD é reto em O, portanto a área desejada é a do setor menos a do triângulo.

[tex3]A = \frac{\pi(2u)^2}{4}-\frac{(2u)(2u)}{2}=(\pi - 2)u^2[/tex3]

Por obséquio,...
Vinisth2andreluiz1manerinhu1: 3 Resp.; 771 Exibições; Últ. msg por Vinisth
27 Dez 2013, 09:16

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