Trigonometria

petras · 2016-10-07T19:47:02+00:00

[smention u=16344]futuromilitar[/smention],tan(2x) = pm√(3):tan(2x) = √(3)→ 2x=(pi)/(3)+kpi → x=(pi)/(6)+(kpi)/(2) (kin mathbbZ) tan(2x) =…

Ensino Médio ⇒ Trigonometria Tópico resolvido

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futuromilitar Offline: Mensagens: 735; Registrado em: 14 Mai 2016, 12:01; Localização: Ceará; Agradeceu: 185 vezes; Agradeceram: 20 vezes

Out 2016 07 16:47

Trigonometria

Mensagempor futuromilitar » 07 Out 2016, 16:47

Mensagem por futuromilitar » 07 Out 2016, 16:47

Resolver em [tex3]\mathbb{R}[/tex3]:

[tex3]\tg ^22x=3[/tex3]

Editado pela última vez por futuromilitar em 07 Out 2016, 16:47, em um total de 1 vez.

''Se você perdeu dinheiro, perdeu pouco. Se perdeu a honra, perdeu muito. Se perdeu a coragem, perdeu tudo.'' (Van Gogh)

futuromilitar

petras Offline: Mensagens: 15789; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1108 vezes; Agradeceram: 2318 vezes

Mar 2026 19 23:36

Re: Trigonometria

Mensagempor petras » 19 Mar 2026, 23:36

Mensagem por petras » 19 Mar 2026, 23:36

@futuromilitar,

[tex3]\tan(2x) = \pm\sqrt{3}[/tex3]:
[tex3]\tan(2x) = \sqrt{3}\rightarrow 2x=\frac{\pi}{3}+k\pi \rightarrow x=\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{2} (k\in \mathbb{Z)}
\\ \tan(2x) = -\sqrt{3}\rightarrow2x=-\frac{\pi}{3}+k\pi \rightarrow x=-\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{2} (k\in \mathbb{Z)}\\
\therefore \boxed{x=\pm \frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{2} (k\in \mathbb{Z)}}[/tex3].

petras

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Trigonometria: Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo

Últ. msg por mawapa « 01 Nov 2006, 15:49
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por paulo testoni » 01 Nov 2006, 09:26 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

paulo testoni

a) Num triângulo retângulo onde a hipotenusa é [tex3]\sqrt{58},[/tex3] seno é [tex3]x[/tex3] e cosseno é [tex3]7.[/tex3] Calcule [tex3]\text{sen}\, x[/tex3] e [tex3]\cos x.[/tex3]

b) Num triângulo retângulo onde a hipotenusa é [tex3]y,[/tex3] seno é [tex3]\sqrt{13}[/tex3] e cosseno é [tex3]x.[/tex3] Calcule o valor de [tex3]x[/tex3] e de [tex3]y[/tex3].

Últ. msg

mawapa

Olá Paulo!!

Não entendi muito bem estas questões, na 1 está dizendo que cosseno é 7, mas seno e cosseno não variam de [0,1]?
mawapa1paulo testoni1: 1 Resp.; 2763 Exibições; Últ. msg por mawapa
01 Nov 2006, 15:49

Trigonometria: Funções Trigonométricas | Imagem

Últ. msg por mawapa « 07 Nov 2006, 22:01
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por jose carlos de almeida » 07 Nov 2006, 19:11 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

O valor mínimo e o valor máximo de [tex3]y =(\text{sen}x-\cos x)^2[/tex3] quando [tex3]x[/tex3] percorre o conjunto dos números reais são, respectivamente:

a) 0 e 2
b) -2 e 2
c) -1 e 1
d) 0 e 1
e) 0 e 3

Últ. msg

mawapa

E ae José!

Primeiro temos que saber

[tex3]\text{sen}^2 x + cos^2 x = 1[/tex3]

e também

[tex3]2\cdot \text{sen} x\cdot cos x = sen 2x[/tex3]

fazendo o cálculo fica

[tex3]y = \text{sen}^2 x - 2\cdot \text{sen} x\cdot \cos x + \cos^2 x[/tex3]...
jose carlos de almeida1mawapa1: 1 Resp.; 1863 Exibições; Últ. msg por mawapa
07 Nov 2006, 22:01

Trigonometria: Expressões Trigonométricas

Últ. msg por aline « 27 Nov 2006, 19:51
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por mawapa » 27 Nov 2006, 18:40 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

mawapa

A expressão, em [tex3]\mathbb{R}, E = \frac{\cos^2 10^\circ - \sen^2 10^\circ}{\sen 20^\circ}[/tex3] equivale a:

a) [tex3]{\cotg } \frac{\pi}{9}[/tex3]
b)[tex3]\tan \frac{\pi}{18}[/tex3]
c)[tex3]\cos 2\pi[/tex3]
d)[tex3]{\cotg } \frac{\pi}{4}[/tex3]
e)[tex3]\cosec \frac{\pi}{2}[/tex3]

Últ. msg

aline

oi,só tem que saber a fórmula:

[tex3]\cos(2\alpha)=\cos^2\alpha-\sen^2\alpha[/tex3]

se fizer [tex3]\alpha=10^{\circ}[/tex3]

[tex3]\cos(2\cdot 10^{\circ})=\cos^2(10^{\circ})-\sen^2(10^{\circ})[/tex3]

entao o valor de E é

E = \frac{\cos^2...
mawapa2aline1: 2 Resp.; 1886 Exibições; Últ. msg por aline
27 Nov 2006, 19:51

Logaritmos e Trigonometria

Últ. msg por Thales Gheós « 28 Nov 2006, 11:01
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por mawapa » 27 Nov 2006, 19:05 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

mawapa

Se [tex3]y = \log \sin \alpha + \log \tan (\frac{\pi}{2} - \alpha)[/tex3] com [tex3]\alpha[/tex3] [tex3]\in[/tex3] [tex3](0 ; \frac{\pi}{2})[/tex3], então [tex3]y[/tex3] está, necessariamente, no...

Últ. msg

Thales Gheós

oi amigo,

tou levando fé que você desenvolveu corretamente:

[tex3]y=\log\cos \alpha[/tex3] daí,

[tex3]{-}1\leq \cos ? \leq 1[/tex3] e [tex3]\log x \rightarrow x>0[/tex3] (condição de existência)

mas [tex3]\log x[/tex3] com [t...
mawapa1Thales Gheós1: 1 Resp.; 1679 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
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(MACK - 1979) Logaritmos e Trigonometria

Últ. msg por Thales Gheós « 30 Nov 2006, 12:58
Enviado em Pré-Vestibular
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por jose carlos de almeida » 29 Nov 2006, 21:56 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

O valor de [tex3]\log\tan 1^{\circ}+\log\tan 2^{\circ}+\log\tan 3^{\circ}+ \cdots+ \log\tan 89^{\circ}[/tex3] é:

a) [tex3]0[/tex3]
b) [tex3]1[/tex3]
c) [tex3]\frac{\pi}{2}[/tex3]
d) [tex3]89[/tex3]
e) [tex3]90[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

Olá José Carlos,

[tex3]\log{a}+\log{b}=\log{ab}[/tex3]

[tex3]\log(\tan 1^\circ\cdot \tan 2^\circ \cdots \tan 89^\circ)=\log\(\frac{\sen 1^\circ\cdot \sen 2^\circ \cdots \sen 89^\circ}{\cos 1^\circ\cdot \cos 2^\circ \cdots \cos 89^\circ }\)[/tex3]...
jose carlos de almeida1Thales Gheós1: 1 Resp.; 2236 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
30 Nov 2006, 12:58

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