Ensino Superior ⇒ Torre de Hanoi e Função Quadrática

[JTORRES]

Em 1893 foi inventada a Torre de Hanói que consiste de uma base com três pinos e um certo número n de discos de diâmetros diferentes, colocados um sobre o outro em um dos pinos, em ordem decrescente de seus diâmetros, de baixo para cima, como na figura abaixo, em que n=5. O jogo consiste em transferir a torre de discos para um dos outros dois pinos, movimentando um disco de cada vez, utilizando-se um dos pinos livres como auxiliar e nunca colocando um disco sobre outro de diâmetro menor.

Considerenado a Torre de Hánoi, leia as afirmativas a seguir:

I. A regra do jogo com n disco é resolvido no mínimo, 2n−1 movimentos. Para provar podemos verificar a quantidade de movimentos por meio das relações de recorrência.
II. A relação de recorrência é uma fórmula onde cada termo de uma sequência é definido em função dos elementos anteriores.
III. Alguns conceitos matemáticos podem ser desenvolvidos na Torre de Hanói: contagem, ordenação, conceito de função, função quadrática, exponencial e logarítmica, progressão geométrica e recorrência.

É correto o que se afirma em:

a) III, apenas
b) II e III apenas
c) I, apenas
d) I e II apenas
e) II, apenas

[petrasMOD]

I) o correto é 2ⁿ - 1
II) V
III) V