Física I ⇒ Cinemática

[papirismo]

Olá, bom dia. Por favor, como eu posso determinar os vetores relacionados ao barco e à correnteza, quanto à direção deles que monta a resultante encontrada por pitágoras? Tentei desenhar conforme o texto mas fiquei confusa nesse sentido, já que pela minha interpretação do problema a correnteza formaria um ângulo de 90 graus com o barco (?) e a resolução do fórum noutro tópico não mostrava isso. Obrigada!

"Seja v1 a velocidade de um barco em relação às águas de um rio de margens paralelas e v2 a velocidade das águas em relação às margens. Sabendo que v1 = 40 km/h e que v2 = 20 km/h, determine o ângulo entre v1 e v2 para que o barco atravesse o rio perpendicularmente às margens. Admita que v2 seja paralela às margens."

R

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120^o

[Kin07]

Dados fornecidos pelo enunciado:

• V1 = 40 km/h

• v₂ = 20 km/h

• Determine o ângulo entre v1 e v2

• O barco atravessa o rio perpendicularmente às margens.

• V2 seja paralela às margens.

Resolução:

Usaremos a relação entre as componentes das velocidades [tex3]\sf V_1[/tex3] e [tex3]\sf V_2 [/tex3] Para que o barco atravesse o rio perpendicularmente, a componente da velocidade do barco na direção da correnteza deve ser igual e oposta à velocidade da correnteza.

[tex3]\displaystyle \sf V_{1y} = V_2 \implies V_1 \sin(\theta) = V_2 [/tex3]

[tex3] \displaystyle \sf 40 \sin(\theta) = 20 \implies \sin(\theta) = \dfrac{20}{40} [/tex3]

[tex3] \displaystyle \sf \sin(\theta) = 0,5 \implies \theta = \arcsin(0,5) [/tex3]

[tex3] \displaystyle \sf \textcolor{#EC5800}{ \theta = 30^{\circ}} [/tex3]

Determinar o ângulo entre os vetores:

[tex3]\displaystyle \sf \beta = 90^{\circ} + \theta \implies \beta = 90^{\circ} + 30^{\circ} [/tex3]

[tex3] \displaystyle \sf \textcolor{#8A2BE2}{ \beta = 120^{\circ}} [/tex3]