Pré-Vestibular ⇒ (MACK - 1979) Trigonometria: Redução ao 1º Quadrante Tópico resolvido

[ALDRINMOD]

O valor de [tex3]\frac{-\cos(385^\circ+x+y)}{\text{sen}(425^\circ-x-y)}[/tex3] é:

a) [tex3]{-}1.[/tex3]
b) [tex3]{-}\frac{1}{2}.[/tex3]
c) [tex3]0.[/tex3]
d) [tex3]\frac{1}{2}.[/tex3]
e) [tex3]1.[/tex3]

Resposta:

---

a

[Auto Excluído (ID:3002)]

Lembremos primeiramente que [tex3]\cos(\alpha)=\text{sen}(90^\circ-\alpha)[/tex3].
Daí podemos reescrever [tex3]\frac{-\cos(385^\circ+x+y)}{\text{sen}(425^\circ-x-y)}[/tex3] como:
[tex3]\frac{-\text{sen}(90^\circ-385^\circ-x-y)}{\text{sen}(425^\circ-x-y)}=\frac{-\text{sen}(-295^\circ-x-y)}{\text{sen}(425^\circ-x-y)}=[/tex3]
[tex3]\frac{-\text{sen}(65^\circ-x-y-360^\circ)}{\text{sen}(65^\circ-x-y+360^\circ)}=\frac{-\text{sen}(65^\circ-x-y)}{\text{sen}(65^\circ-x-y)}=-1[/tex3]