(Colégio Naval - 1994) Médias - Estude! Com Prof. Caju

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ggarcia Offline: Mensagens: 18; Registrado em: 01 Jul 2007, 20:07

Jul 2007 07 19:27

(Colégio Naval - 1994) Médias

Mensagempor ggarcia » 07 Jul 2007, 19:27

Mensagem por ggarcia » 07 Jul 2007, 19:27

Seja [tex3]M = \frac{x\cdot y}{x+y},[/tex3] onde [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] são reais e positivos, logo [tex3]M[/tex3] é:

a) o quociente entre a média geométrica e a média aritmética de [tex3]x[/tex3] e [tex3]y.[/tex3]
b) a metade do quociente entra média geométrica e a média aritmética de [tex3]x[/tex3] e [tex3]y.[/tex3]
c) a média aritmética dos inventos de [tex3]x[/tex3] e [tex3]y.[/tex3]
d) a média harmônica de [tex3]x[/tex3] e [tex3]y.[/tex3]
e) a metade da média harmônica de [tex3]x[/tex3] e [tex3]y.[/tex3]

ggarcia

bigjohn Offline: Mensagens: 110; Registrado em: 23 Out 2006, 22:55; Localização: Rio de Janeiro; Agradeceu: 19 vezes; Agradeceram: 8 vezes

Jul 2007 07 20:01

Re: (Colégio Naval - 1994) Médias

Mensagempor bigjohn » 07 Jul 2007, 20:01

Mensagem por bigjohn » 07 Jul 2007, 20:01

A média harmônica entre [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] é

[tex3]\frac{2}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}=\frac{2xy}{x+y}[/tex3]

Logo [tex3]M[/tex3] é metade da média harmônica.

Letra (e).

Em busca da quarta bandeirinha.....

bigjohn

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(Colégio Naval - 1980) Médias

Últ. msg por joynobre « 22 Set 2009, 19:54
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 22 Set 2009, 18:34 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Se [tex3]h[/tex3], [tex3]g[/tex3] e [tex3]a[/tex3] são, respectivamente, as médias: harmônica, geométrica e aritmética entre dois números, então:

(A) [tex3]ah=2g[/tex3].
(B) [tex3]ah=g[/tex3].
(C) [tex3]ah=2g^2[/tex3].
(D) [tex3]ah=g^2[/tex3].
(E) [tex3]ah=2\sqrt{g}[/tex3].

Últ. msg

joynobre

números:[tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3]

média harmônica

I. [tex3]\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}{2} = \frac{x+y}{2x.y}[/tex3]
II. [tex3]\frac{1}{\frac{x+y}{2x.y}}= \frac{2x.y}{x+y}[/tex3]

[tex3]\therefore\,\, \frac{2x.y}{x+y}= h[/tex3]...
ALDRIN1joynobre1: 1 Resp.; 1253 Exibições; Últ. msg por joynobre
22 Set 2009, 19:54

(Colégio Naval - 1994) Equação Literal do Primeiro Grau

Últ. msg por caju « 07 Nov 2006, 07:58
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por Wachsmuth » 06 Nov 2006, 17:28 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Wachsmuth

Considere a equação do primeiro grau em [tex3]x[/tex3]:[tex3]m^{2}x+3=m+9x[/tex3]. Pode-se afirmar que a equação tem conjunto verdade unitário se:

a) [tex3]m = 3[/tex3]
b) [tex3]m = -3[/tex3]
c) [tex3]m \neq -3[/tex3]
d) [tex3]m \neq 3[/tex3]
e) [tex3]m \neq 3[/tex3] e [tex3]m \neq -3[/tex3]

Últ. msg

caju

Olá Wachsmuth,

Primeiramente, tomei a liberdade de editar seu post para arrumar a equação que você havia digitado em TeX.
Para fazer o exepoente, você deve utilizar o sinal ^ somente após a base. E deve colocar o expoente entre chaves, ou seja, sua...
caju1Wachsmuth1: 1 Resp.; 3771 Exibições; Últ. msg por caju
07 Nov 2006, 07:58

(Colégio Naval - 1994) Sistema de Medidas: Volume

Últ. msg por bigjohn « 08 Nov 2006, 12:33
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por Wachsmuth » 07 Nov 2006, 18:54 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Wachsmuth

Considere que, ao congelar-se a água aumenta [tex3]\frac{1}{15}[/tex3] do seu volume. Quantos litros de água obtém-se quando se descongela um bloco de gelo de 0,50 m de comprimento, 0,30 m de largura e 0,40 m de altura?

a) 56
b) 56,25
c) 56,5
d) 60
e) 64

Últ. msg

bigjohn

Ae, o volume do bloco de gelo é [tex3]V=0,5\cdot 0,3\cdot 0,4 = 0,06 \text{m}^3[/tex3]
Esse volume corresponde a [tex3]1+\frac{1}{15}=\frac{16}{15}[/tex3] do volume original, que vou dizer que V é o volume original:

[tex3]0,06=\frac{16}{15}\cdot V[/tex3]...
bigjohn1Wachsmuth1: 1 Resp.; 4424 Exibições; Últ. msg por bigjohn
08 Nov 2006, 12:33

(Colégio Naval - 1994) Equação Biquadrada

Últ. msg por edu_landim « 23 Jul 2008, 14:42
Enviado em IME / ITA
Resp.: 6
por alinebotelho » 22 Jul 2007, 12:14 » em IME / ITA

Primeira Postagem

alinebotelho

A equação [tex3]x^4-8x^2+k^2-5=0,[/tex3] onde [tex3]k[/tex3] é um número inteiro, tem [tex3]4[/tex3] raízes reais. A soma dos valores absolutos de [tex3]k[/tex3] é:

a) [tex3]13[/tex3]
b) [tex3]14[/tex3]
c) [tex3]15[/tex3]
d) [tex3]16[/tex3]
e) [tex3]17[/tex3]

Últ. msg

edu_landim

Relendo as mensagens enviadas anteriormente creio que possa postar uma solução definitiva e com argumentos abordados no ensino médio.

Considere [tex3]x^2\,=\,y,[/tex3] podemos reescrever a equação dada como...
Alexandre_SC2italoemanuell2alinebotelho1edu_landim1Auto Excluído (ID:276)1: 6 Resp.; 3358 Exibições; Últ. msg por edu_landim
23 Jul 2008, 14:42

(Colégio Naval - 1994) Séries

Últ. msg por agp16 « 20 Out 2008, 03:45
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por alinebotelho » 04 Abr 2008, 18:46 » em IME / ITA

Primeira Postagem

alinebotelho

Sabendo-se que a seguinte identidade [tex3]\Large\frac{a\,\cdot\,x+b\,\cdot\,y}{x\,\cdot\,y}\large=\Large\frac{a}{y}\large + \Large\frac{b}{x}\large[/tex3] é verdadeira para quaisquer números reais [tex3]a,\,b,[/tex3] [tex3]x\neq 0[/tex3] e...

Últ. msg

agp16

[tex3]\frac{13}{2\,\cdot\,4}+\frac{13}{4\,\cdot\,6}+\frac{13}{6\,\cdot\,8}+\ldots+\frac{13}{50\,\cdot\,52}=\frac{13}{4}\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\ldots+\frac{1}{650}\right)[/tex3]
Como

\begin{array}{rl}...
agp161alinebotelho1: 1 Resp.; 1502 Exibições; Últ. msg por agp16
20 Out 2008, 03:45

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